શ્રેણિક left[ {begin{array}{*{20}{c}}1&2&12&1&0{ - 1}&0&1end{array}} right] ના વ્યસ્ત શ્રેણિકમાં બીજી હાર અને ત્રીજા સ્તંભનો ઘટક મેળવો.

Q: શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&1\\2&1&0\\{ - 1}&0&1\end{array}} \right]$ ના વ્યસ્ત શ્રેણિકમાં બીજી હાર અને ત્રીજા સ્તંભનો ઘટક મેળવો.

b (b)In ${A^{ - 1}},$ the element of $2^{nd}$ row and $ 3^{rd}$ column is the ${c_{32}}$ element of the matrix $({c_{ij}})$ of cofactors of element of $Adj\,(A) = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 2}&4\\4&1&{ - 2}\\{ - 2}&4&1\end{array}} \right]$, (due to transposition) divided by $\Delta = \,|A|\, = - 2$. $\therefore $ Required element = $\frac{{{{( - 1)}^{3 + 2}}{M_{32}}}}{{ - 2}}\,{\rm{ }} = \frac{{ - ( - 2)}}{{ - 2}} = - 1$, where ${M_{32}} = $minor of ${c_{32}}$ in $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1 \\ 2&0 \end{array}} \right] = 0 - 2 = - 2$

MCQ

ગુજરાતી માધ્યમ

શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&1\\2&1&0\\{ - 1}&0&1\end{array}} \right]$ ના વ્યસ્ત શ્રેણિકમાં બીજી હાર અને ત્રીજા સ્તંભનો ઘટક મેળવો.

A$-2$
B$-1$
C$1$
D$2$

Easy

ધોરણ 12 સાયન્સ
ગણિત
3 and 4 . determinant and metrices
JEE

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Download App

Similar Questions

1
જો $A\, = \,\left[ \begin{gathered}
1\ \ \ \,1\ \ \ \,2\ \ \ \hfill \\
0\ \ \ \,2\ \ \ \,1\ \ \ \hfill \\
1\ \ \ \,0\ \ \ \,2\ \ \ \hfill \\
\end{gathered} \right]$ અને $A^3 = (aA-I) (bA-I)$,કે જ્યાં $a, b$ એ પૃણાંક છે અને એકમ શ્રેણિક $I$ ની કક્ષા $3 × 3$ હોય તો $(a + b)$ મેળવો.
View Solution
2
જો $(2, -6), (5, 4)$ અને $(\mathrm{k}, 4)$ શિરોબિંદુવાળા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $35$ ચોરસ એકમ હોય, તો $\mathrm{k}$ નું મૂલ્ય .............. .
View Solution
3
જો $a \ne p,b \ne q,c \ne r$ અને $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}p&b&c\\{p + a}&{q + b}&{2c}\\a&b&r\end{array}\,} \right|$ = $0,$ તો $\frac{p}{{p - a}} + \frac{q}{{q - b}} + \frac{r}{{r - c}} = $
View Solution
4
સમીકરણ સંહતિ $x+2 y-3 z=a$ ; $2 x+6 y-11 z=b$ ; $x-2 y+7 z=c$ આપેલ છે, જ્યાં $a, b$ અને $c$ વાસ્તવિક અચળાંકો છે. તો સમીકરણ સંહતિને :
View Solution
5
સમીકરણોની જોડ $12x + by + cz = 0 ; ax + 24y + cz = 0 ; ax + by + 36z = 0 . ($કે જ્યાં $a , b , c$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી $a \ne 12 , b \ne 24 , c \ne 36 ).$ જો સમીકરણો ની જોડ સુસંગત હોય અને $z \ne 0$ હોય તો $\frac{1}{{a - 12}} + \frac{2}{{b - 24}} + \frac{3}{{c - 36}}$ મેળવો.
View Solution
6
જો $ \alpha _1, \alpha _2$ એ $\alpha $ ની બે કિમંતો છે કે જેથી સુરેખ સમીકરણો $2 \alpha x + y = 5, x - 6y = \alpha $ અને $x + y = 2$ એ સુસંગત થાય તો $ |2(\alpha _1 + \alpha _2)| $ મેળવો.
View Solution
7
જો $[m\ n] \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}m\\n\end{array}} \right] = [25]$ અને $m< n$, તો $(m, n) =$
View Solution
8
ધારો કે $A$ અને $B$ એ કક્ષા $3$ ના એવા બે ચોરસ શ્રેણિકો છે કે જેથી $|A|=3$ અને $|B|=2$. તો $\left|\mathrm{A}^{\mathrm{T}} \mathrm{A}(\operatorname{adj}(2 \mathrm{~A}))^{-1}(\operatorname{adj}(4 \mathrm{~B}))(\operatorname{adj}(\mathrm{AB}))^{-1} \mathrm{AA}^{\mathrm{T}}\right|$= ..............
View Solution
9
શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}5&{ - 2}\\3&1\end{array}} \right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક મેળવો.
View Solution
10
$\Delta ABC$ માં , જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&a&b\\1&c&a\\1&b&c\end{array}\,} \right| = 0$, તો ${\sin ^2}A + {\sin ^2}B + {\sin ^2}C = $
View Solution

Download our appand get started for free

Similar Questions

Download our app
and get started for free