MCQ
જો $f(x) = \log \frac{{1 + x}}{{1 - x}}$, તો $f(x)$ એ . . . .
  • A
    યુગ્મ વિધેય
  • B
    $f({x_1})f({x_2}) = f({x_1} + {x_2})$
  • C
    $\frac{{f({x_1})}}{{f({x_2})}} = f({x_1} - {x_2})$
  • અયુગ્મ વિધેય

Answer

Correct option: D.
અયુગ્મ વિધેય
d
(d) Here, $f(x) = \log \left( {\frac{{1 + x}}{{1 - x}}} \right)$

and $f( - x) = \log \left( {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} \right) = \log {\left( {\frac{{1 + x}}{{1 - x}}} \right)^{ - 1}}$

$ = - \log \left( {\frac{{1 + x}}{{1 - x}}} \right) = - f(x)$ ==> $f(x)$ is an odd function

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

વિધેય ${{{x^2} - 3x} \over {x - 1}}$ એ . . . અંતરાલ માટે રોલ ના પ્રમેયની શરતો નું પાલન કરે છે .
${\sin ^{ - 1}}\frac{4}{5} + 2{\tan ^{ - 1}}\frac{1}{3} = $
નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?
$\int_{}^{} {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^4} - {x^2} + 1}}\;dx = } $
જો એક રેખાએ ધન $x$ અને $y- $ અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો $\frac{\pi }{4}$ હોય તો ધન $z-$ અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો મેળવો.
$\left|\begin{array}{cc}\sin x & \cos x \\ \sin x & \sin x\end{array}\right|=\left|\begin{array}{cc}\cos x & \cos x \\ \cos x & \sin x\end{array}\right|, x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right]$ માટે $x=\ldots \ldots \ldots$
સદિશ $\hat i + \hat j$ સાથે ${45^\circ}$ અને $3\hat i - 4\hat j$ સાથે ${60^\circ}$ નો ખૂણો બનાવતો $xy - $ સમતલમાં રહેલ સદિશ $..........$
વિકલ સમીકરણ  $x\,\frac{{dy}}{{dx}}\, + \,2y\, = \,{x^2}\,(x\, \ne \,0)$ ઉકેલ મેળવો  કે જ્યાં  $y(1) = 1$ આપેલ છે .
સમીકરણ સંહતિ $ax+2y+z=a+1,2x+ay-2z=a-1$ અને $x+2y+az=a$ને$a=........$ હોય, ત્યારે ઉકેલ મળે નહિ.
રેખાઓ $\overrightarrow r = \left( {1, - 1,0} \right) + k\left( {2,0,1} \right),k \in R$ અને $\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - a}}{{ - 1}}$ વચ્ચેનું લઘુતમ અંતર $\frac{1}{{\sqrt {14} }}$હોય,તો$a =\ ...........$