MCQ
જો $f(x) = |x - 1|$, તો $\int_0^2 {f(x)dx}  =$
  • $1$
  • B
    $0$
  • C
    $2$
  • D
    $-2$

Answer

Correct option: A.
$1$
(a) Given $f(x) = |x - 1|$

$\therefore$  $\int_0^2 {f(x)dx = \int_0^2 {{\rm{ }}|x - 1|dx} } $

$= \int_0^1 {(1 - x)dx + \int_1^2 {(x - 1)dx} } $

$ = \left[ {x - \frac{{{x^2}}}{2}} \right]_0^1 + \left[ {\frac{{{x^2}}}{2} - x} \right]_1^2$

$ = \left( {1 - \frac{1}{2}} \right) + (2 - 2) - \left( {\frac{1}{2} - 1} \right) = 1$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

સમીકરણ $({e^y} + 1)\cos xdx + {e^y}\sin xdy = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.
$\int_{}^{} {\sin (\log x)dx = } $
જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}\lambda &1\\{ - 1}&{ - \lambda }\end{array}} \right]$, તો $\lambda$ ની કઈ કિમત માટે ${A^2} = O$ થાય.
જો $a$ , $b$ , $c$ એ શુન્યેતર વાસ્તવિક કિમતો હોય તો સમીકરણ $\left( {\frac{{\left( {{a^4} + {a^2} + 1} \right)\left( {{b^4} + 7{b^2} + 1} \right)\left( {{c^4} + 11{c^2} + 1} \right)}}{{{a^2}{b^2}{c^2}}}} \right)$ ની ન્યુનતમ કિમત મેળવો. 
$y = (1 - x)\,(2 - x)....(n - x)$ નું $x = 1$ આગળ વિકલન મેળવો.
$\Delta ABC $ માં બાજુ $a$ અને $b$  એવી રીતે અચળ રહે કે જેથી $C$  માં $\alpha$ ત્રુટિ છે. તેથી ક્ષેત્રફળમાં સંબંધિત ત્રુટિ શું હશે ?
જો $X = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&{ - 4}\\1&{ - 1}\end{array}} \right]$, તો ${X^n} =\  ...... . .$
વિધેય 

$f(x)=\frac{\mathrm{P}(\mathrm{x})}{\sin (\mathrm{x}-2)}, \quad \mathrm{x} \neq 2$

$\quad \quad \quad \quad 7, \quad\quad\quad \mathrm{x}=2$

 આપેલ છે  કે જ્યાં $P(x)$ એ બહુપદી છે કે જેથી $P^{\prime \prime}(x)$ એ હંમેશા અચળ થાય છે અને $P(3)=9$ છે જો વિધેય $f(x)$ એ $x=2$ આગળ સતત હોય તો $P(5)$ ની કિમંત મેળવો.

સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણ  $ABCD $ વિકણો$\overline {AC} \,$ અને $\,\overline {BD} $ હોય તો $\overline {AC} \, - \,\overline {BD} \,\, = \,\,.....$
$\int_0^1 {{{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}} \right)\,dx = } $