જો f(x) = |x - 2| તો - Vidyadip

MCQ

જો $f(x) = |x - 2|$ તો

A
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2 + } f(x) \ne 0$
B
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2 - } f(x) \ne 0$
C
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2 + } f(x) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to 2 - } f(x)$
✓
$f(x)$ એ $x = 2$ આગળ સતત છે

✓

Answer

Correct option: D.

$f(x)$ એ $x = 2$ આગળ સતત છે

d
(d) Here $f(2) = 0$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2 - } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \,f(2 - h) = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \,\,|\,\,2 - h - 2\,\,| = 0$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2 - } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \,f(2 - h) = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \,\,|\,\,2 - h - 2\,\,| = 0$

Hence it is continuous at $x = 2$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$4\hat i - 5\hat j + 2\hat k\ $અને$\ 2\hat i + 3\hat j + a\hat k\ $ ના સરવાળાના સદિશને સમાંતર એકમ સદિશનું $\hat i + \hat j + \hat k$ સાથે અંતઃગુણન $1$ થાય, તો $a =\ .........$

વિધેય $f\left( x \right) = 2\left| x \right| + \left| {x + 2} \right| - \left| {\left| {x + 2} \right| + 2\left| x \right|} \right|$ ને $x$ ની કઈ કિંમત માટે સ્થાનીય ન્યૂનતમ નું મૂલ્ય મેળવો $?$

$f(x)=\frac{2 x}{\sqrt{1+9 x^2}}$ પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ ધ્યાને લો. જો $f$ નું સંયોજન $\underbrace{(f \circ f \circ f \circ \cdots \circ f)}_{1090 \cdots+1}(x)=\frac{2^{10} x}{\sqrt{1+9 \alpha x^2}}$ હોય, તો $\sqrt{3 \alpha+1}$ નું મૂલ્ચ .......... છે.

જો $\begin{vmatrix}a&b&c\\m&n&p\\x&y&z\end{vmatrix}=k$ હોય, તો$\begin{vmatrix}6a&2b&2c\\3m&n&p\\3x&y&z \end{vmatrix}= .......$

દ્રીઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ કે જ્યાં $2a + 3b + 6c = 0$ અને વિધેય $g(x) = a\frac{{{x^3}}}{3} + b\frac{{{x^2}}}{2} + cx.$ આપેલ છે .

વિધાન $1:$ દ્રીઘાત સમીકરણનું એક બીજ $(0, 1)$ અંતરાલ માં આવેલ છે .

વિધાન $2:$ વિધેય $g(x)$ પર અંતરાલ $[0, 1 ]$ માં રોલનું પ્રમેય ઉપયોગ કરી શકાય.

જો સદીશો $a, b, c$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે $3, 4, 5$ છે અને $a$ અને $b + c,\,\,b$ અને $c + a,\,\,c$ અને $a + b$ પરસ્પર લંબ હોય તો સદીશ $a + b + c$ નું મૂલ્ય મેળવો.

$z=30 x-30 y+1800$ હેતુલક્ષી વિધેય છે સીમિત શકય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(15,0),(15,15),(10,20),(0,20)$ અને $(0,15)$ છે. $z$ ની ન્યૂનતમ કિમત $\ldots \ldots \ldots .$ બિંદુ એ પ્રાપ્ત થાય ?

ધારોકે $f(x)$ એ $6$ ઘાતવાળી $x$ ની બહુપદી છે, કે જેમાં $x^6$ નો સહગુણક એકમ ઘટક છે, અને તેનાં આત્યાંતિક મૂલ્યો $x=-1$ અને $x=1$ આગળ છે. જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{x^{3}}=1$ હોય, તો $5 \cdot f(2)=..........$

$3$ કક્ષાવાળા વાસ્તવિક ચોરસ શ્રેણિકોના ગણ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $ R $ નીચે મુજબ લો. $R = \{(A,B)| A=P^{-1}BP $ જયાં $P$ સામાન્ય શ્રેણિક છે. $\} $

વિધાન $1:$ $R$ એ સામ્ય સંબંધ છે.

વિધાન $2$:કોઇપણ બે $3$$ \times $$3$ શ્રેણિકો $M,N$ માટે જેનાં પ્રતિવિધેયો મળે તો $(MN)^{-1} = N^{-1}M^{-1}$

$x,y$ ની જે કિંમતો માટે શ્રેણિક જોડ $\left[\begin{array}{cc}3 x+7 & 5 \\ y+1 & 2-3 x\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0 & y-2 \\ 8 & 4\end{array}\right]$ સમાન થાય તેવી આપેલી $x $ અને $y$ ની કિંમત $............$