જો f(x) = x^3 - 6 x^2 + 9x + 3 એ. . . .અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે . - Vidyadip

MCQ

જો $f(x) = {x^3} - 6{x^2} + 9x + 3$ એ. . . .અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે .

A
$( - \infty , - 1) \cap (3,\,\infty )$
✓
$(1,\,\,3)$
C
$(3,\,\,\infty )$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: B.

$(1,\,\,3)$

b
(b) $f(x) = {x^3} - 6{x^2} + 9x + 3$,

For decreasing $f'(x) < 0$

==> $3{x^2} - 12x + 9 < 0$

==> ${x^2} - 4x + 3 < 0$

==> $(x - 3)\,\,(x - 1) < 0$,

$\therefore$ $x \in (1,\,3)$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 6. Application of derivatives→6. Application of derivatives — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int_{}^{} {\frac{{3\cos x + 3\sin x}}{{4\sin x + 5\cos x}}\;dx = } $

એક હરીફાઈમાં, કોઈ એક ટીમ પ્રત્યેક મેચ જીતવાની અને હારવાની સંભાવનાઓ અનુક્રમે $\frac{1}{3}$ અને $\frac{2}{3}$ સાથે $10$ મેચ રમે છે. ધારો કે $x$ એ ટીમ દ્વારા જીતવામાં આવેલ મેચની સંખ્યા છે, અને $y$ એ ટીમ દ્વારા હારવામાં આવેલા મેચની સંખ્યા છે. જો સંભાવના $\mathrm{P}(\mid x-$ $y \mid \leq 2)$ એ $\mathrm{p}$ હોય, તો $3^9 \mathrm{p}=$.........

જો $y = {\sqrt x ^{{{\sqrt x }^{\sqrt x ....\infty }}}}$, તો ${{dy} \over {dx}} = $

જો $a = 4i + 6j$ અને $b = 3j + 4k$, તો $a$ નો $b$ ની દિશામાં સદીશઘટક શું થાય ?

વિધેય $f$ એ $f\left( 1 \right) = 8,f'\left( 1 \right) = \frac{1}{8}.$ સાથે વિકલનીય છે જો $f$ એ પ્રતિ વિધેય હોય તથા $g = {f^{ - 1}}$ હોય તો $.........$

$A(1,3,2)$ અને $B(3,9,5)$ માંથી ૫સા૨ થતી રેખા ૫૨ $\overline{AB}$ ના મઘ્યબિંદુથી $7$ એકમના અંતરે આવેલું બિંદુ $......... $ છે.

ધારો કે $f(x)$ અને $g(x)$ એ અનુક્રમે $2$ અને $1$ ધાતવાળી બે વાસ્તવિક બહુપદીઓ છે. જો $f(g(x))=8 x^{2}-2 x \text {, અને } g(f(x))=4 x^{2}+6 x+1$ હોય તો $f(2)+g(2)$નું મૂલ્ય

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(1+e^{2 x}\right) \frac{d y}{d x}+2\left(1+y^{2}\right) e^{x}=0$ નો ઉકેલ હોય અને $y(0)=0$ હોય, તો $6\left(y^{\prime}(0)+\left(y\left(\log _{e} \sqrt{3}\right)\right)^{2}\right)\dots\dots\dots$

અહી $f(x)=\min \{[x-1],[x-2], \ldots,[x-10]\}$ કે જ્યાં $[ t$ ] એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે. તો $\int_{0}^{10} f(x) d x+\int_{0}^{10}(f(x))^{2} d x+\int_{0}^{10}|f(x)| d x$ ની કિમંત મેળવો.

વિધેય $f(x)=^{16-x}C_{2x-1}+^{20-3x}P_{4x-5}$ નો પ્રદેશ $...........$