જો f(x) = x( x - x + 1 ) તો - Vidyadip

MCQ

જો $f(x) = x(\sqrt x - \sqrt {x + 1} )$ તો

A
$f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે પરંતુ વિકલનીય નથી
B
$f(x)$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય છે
✓
$f(x)$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય નથી.
D
એકપણ નહી.

✓

Answer

Correct option: C.

$f(x)$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય નથી.

(c) Since the function is defined for $x \ge 0$ $i.e.$ not defined for $x < 0$.

Hence the function neither continuous nor differentiable at $x = 0$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

બે વિકલનીય વિધેયો $f(x)$ અને $g(x)$ આપેલ છે કે જેથી $f$"$(x) > 0$ અને $g$"$(x) < 0$ $\forall x \in (a,b)$ અને $\int\limits_a^b {f(x)dx\, = } \,\int\limits_a^b g(x)dx\,.\,$ જો દરેક $x\,=\,\alpha ,\beta \in (a,b)(\alpha < \beta ),\,$ માટે $f(x) = g(x)$ હોય તો . . .

ધારો કે સતત વિધેય $f:(0, \infty) \rightarrow R$ એ $f(x)=2 \int_0^x t f(t) d t+1, \forall x \geq 0$ નું સમાધાન કરે છે તો $f(1)$ મેળવો.

જો $A$ એ $4$ કક્ષાવાળો ચોરસ શ્રેણિક હોય અને $B = AdjA$, કે જ્યાં $|B| = 27$, હોય તો $|A^{-1}Adj(3AB)|$ મેળવો.

(કે જ્યાં $A^{-1}$ એ શ્રેણિક $A$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક છે અને $AdjA$ એ શ્રેણિક $A$ નો સહ-અવયજ શ્રેણિક છે .)

ધારો કે $f : [0,1]$ એ $R$ ૫૨નું વિધેય છે તથા તે દ્વિતીય વિકલિત ધરાવે છે. વળી ,$f(0) = f(1) = 0$ તથા $f'' (x) -2f'(x)+ f(x) \geq e^x$ જો વિધેય $e^{-x} f(x)$ એ અંતરાલ $[0,1]$ માં $x= \frac {1}{4}$ આગળ ન્યૂનતમ હોય , તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે $?$

દર્શાવો કે રેખાઓ $\,\vec r .\,\,\left( {\hat i\,\, + \,2\hat j\,\, + 2\,\hat k} \right)\,\, = \,19\,$ અને $\vec r .\,\left( {4\hat i\,\, - 3\hat j\,\, + \;12\,\hat k\,} \right)\,\, + \,\,3\,\, = \,\,0$ સમતલીય છે આ બે રેખાઓ સાથે સંકળાયેલું સમતલ પર શોધો.

ધારો કે $P\left( x \right) = {a_0} + {a_1}{x^2} + {a_2}{x^4} + ... + {a_n}{x^{2n}}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માં બહુપદી છે, જ્યાં $0 < {a_0} < {a_1}........ < {a_n}.$ વિધેય $P\left( x \right)$ ને

બે વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=[x-1] \cos \left(\frac{2 x-1}{2}\right) \pi,$ વડે વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં $[.]$ પૂર્ણાંક ભાગ વિધેય (greatest integer function) દરાવે છે, તો $f$ એ

$\int\limits_1^e {\left( {(x + 1} \right).{e^x}\ln x} )dx\, = $

નિશ્ચાયક $\Delta=\left|\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9\end{array}\right|$ ના ઘટક $6$ નો ઉપનિશ્ચાયક શોધો.

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\left(x^3+x \cos x+\tan ^5 x+1\right) d x$ નું મૂલ્ય