જો _0^ 2a f(x) ,dx = 2 _0^a f(x) ,dx, તો - Vidyadip

MCQ

જો $\int_0^{2a} {f(x)\,dx = 2\int_0^a {f(x)\,dx,} } $ તો

A
$f(2a - x) = - f(x)$
✓
$f(2a - x) = f(x)$
C
$f(a - x) = - f(x)$
D
$f(a - x) = f(x)$

✓

Answer

Correct option: B.

$f(2a - x) = f(x)$

(b) It is a fundamental property.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $f(x) = tan^{-1}\, (cot\, x - 2\, cot2x)$ તો $\left[ {\sum\limits_{r = 1}^7 {f\left( r \right)} } \right]$ ની કિમત મેળવો. ( કે જ્યાં [.] એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે .)

જો $y =\log _{\sin x}(\tan x )$, તો $\left(\frac{ dy }{ dx }\right)_{\frac{\pi}{4}}=\ldots \ldots$.

ધારો કે પત્તાંની થોકડીમાંથી બે પત્તાં યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. ધારો કે મેં એ મળેલ એક્કાઓની સંખ્યા દર્શાવે છે, તો $E(X)$ નું મૂલ્ય $……..$ છે.

ધારોકો $f: R \rightarrow R$ વિધેય એ $f(x)=a \sin \left(\frac{\pi[x]}{2}\right)+[2-x], a \in R$, પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં $[t]$ એ $t$ કે તેથી નાના તમામ પૂણાંકોમાં મોટામાં મોટો પૂર્ણાક દર્શાવે છે. જો $\lim _{x \rightarrow-1} f(x)$ નું અસ્તિત્વ હોય, તો $\int \limits_{0}^{4} f(x) d x$ નું મૂલ્ય ............ છે.

$f$ અને $g$ એ વિકલનિય વિધેય હોય તથા $\text{fog} = I$ તદેવ વિધેય હોય અને જો $g\ '\left( a \right) = 2$ અને તો $f\ '\left( b \right) =\ ...........$

વિધેય $f:\{1,2,3,4\} \to \{1,2,3,4,5,6\}$ કેટલા મળે કે જેથી $f (1)+ f (2)= f (3)$ થાય.

$\int_{}^{} {\frac{{2x{{\tan }^{ - 1}}{x^2}}}{{1 + {x^4}}}} \;dx = $

એક રેખા $x\ $ અને $\ z - $ અક્ષ સાથે $\theta $ ખુણો બનાવે છે. જો રેખાનો $y - $ અક્ષ સાથેનો $\beta $ હોય, કે જેથી ${\sin ^2}\beta = 3{\sin ^2}\theta ,{\cos ^2}\theta =\ ......$

${d \over {dx}}\sqrt {{{1 - \sin 2x} \over {1 + \sin 2x}}} = $

$\frac{{\left[ {\left( {\vec a \times \vec b} \right) \times \left( {\vec b \times \vec c} \right)\left( {\vec b \times \vec c} \right) \times \left( {\vec c \times \vec a} \right)\left( {\vec c \times \vec a} \right) \times \left( {\vec a \times \vec b} \right)} \right]}}{{\left[ {\vec a \times \vec b\,\,\,\,\vec b \times \vec c\,\,\,\,\vec c \times \vec a} \right]}}$ =