Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {\frac{{2x{{\tan }^{ - 1}}{x^2}}}{{1 + {x^4}}}} \;dx = $
  • A
    ${[{\tan ^{ - 1}}{x^2}]^2} + c$
  • ✓
    $\frac{1}{2}{[{\tan ^{ - 1}}{x^2}]^2} + c$
  • C
    $2{[{\tan ^{ - 1}}{x^2}]^2} + c$
  • D
    એકપણ નહિ.
✓

Answer

Correct option: B.
$\frac{1}{2}{[{\tan ^{ - 1}}{x^2}]^2} + c$
(b) Put $t = {\tan ^{ - 1}}{x^2} \Rightarrow dt = \frac{1}{{1 + {x^4}}}\,2x\,dx,$ then$\int_{}^{} {\frac{{2x{{\tan }^{ - 1}}{x^2}}}{{1 + {x^4}}}} \,dx = \int_{}^{} {t\,dt} = \frac{{{t^2}}}{2} + c = \frac{1}{2}{({\tan ^{ - 1}}{x^2})^2} + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\tan ^{-1}\left(\tan \frac{31 \pi}{6}\right)=$ ________.
→
પરસ્પર લંબ હોય તેવા ત્રણ બળો  $a, b$ અને $c$ ના માન અનુક્રમે  $2, 10$ અને $11$ હોય તો આ બળોનું પરિણામી બળ મેળવો.
→
ઉગમ બિંદુથી $\overrightarrow{r}=4\hat{i}+2\hat{j}+4\hat{k}+\lambda(3\hat{i}+4\hat{j}-5\hat{k})$ પરનાં લંબની લંબાઈ $........$ છે.
→
જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{{(b + c)}^2}}&{{a^2}}&{{a^2}}\\{{b^2}}&{{{(c + a)}^2}}&{{b^2}}\\{{c^2}}&{{c^2}}&{{{(a + b)}^2}}\end{array}\,} \right| = k\,abc{(a + b + c)^3}$, તો $k$ મેળવો.
→
$[x\,y\,z]\,\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}a&h&g\\h&b&f\\g&f&c\end{array}} \right]\,\left[ \begin{array}{l}x\\y\\z\end{array} \right]$ ની કક્ષા મેળવો.
→
શ્રેણીક $M = \left\{ {\left. {\left( {\begin{array}{*{20}{c}}x&x\\x&x\end{array}} \right)} \right|x \in R;\,x \ne 0\,} \right\}$ માટે ગુણાકારનો એકમ શ્રેણિક મેળવો.
→
વર્તુળ $\mathrm{x}^{2}+\mathrm{y}^{2}=2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો. કે જેમાં પરવલય $y^{2}=x$ અને રેખા $\mathrm{y}=\mathrm{x},$ નો સામાન્ય પ્રદેશ ન હોય.
→
અંતરાલ $[0, 1]$ માટે,વિધેય ${x^{25}}{(1 - x)^{75}}$ એ  . . . . આગળ મહતમ મૂલ્ય મેળવે.
→
દરેક  $x \in R,x \ne 0$ માટે જો  $y(x)$ એ વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી  $x\int\limits_1^x {y\left( t \right)} dt = \left( {x + 1} \right)\int\limits_1^x {ty\left( t \right)} dt$ તો  $y(x)$ મેળવો.  (કે જ્યાં  $C$ સંકલનનો અચળાંક  છે)
→
$\int_1^{\sqrt 3 } {\frac{1}{{1 + {x^2}}}dx}  =$
→