જો _ - 1 ^n x|x|dx = 7 3 ,n N તોn = ........... - Vidyadip

MCQ

જો $\int\limits_{ - 1}^n {x|x|dx = \frac{7}{3},n \in N} $તો$n =\ ...........$

A
$1$
✓
$2$
C
$0$
D
$3$

✓

Answer

Correct option: B.

$2$

$ \int^{n}_{-1}x |x| dx= \frac {7}{3} dx$
$ \int^{1}_{-1} x |x| dx + \int^{n}_{1} x |x|dx= \frac {7}{3}$
$ \therefore o + \int^{n}_{1} x^2 dx= \frac {7}{3}$
$ ( \because \int^{1}_{-1} x |x| =0$ અયુગ્મ વિધેય$)$
$ \therefore o+ \left[\frac {x^3}{3}\right]^n_1= \frac {7}{3} $
$ \frac {n^3}{3}- \frac {1}{3}= \frac {7}{3}$
$ \therefore n^3=8$
$ \therefore n=2$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંકલનનો ઉપયોગ→સંકલનનો ઉપયોગ — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

પરવલય $y^2 = x$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 2$ ને બે ભાગમાં વિભાજિત કરે છે તો તેમના ક્ષેત્રફળોનો ગુણોત્તર મેળવો.

જો $\int_{- a }^{ a }(| x |+| x -2| d x =22,( a >2)$ અને $[ x ]$ એ, મહત્તમ પૂર્ણાક $\leq x$ દર્શાવે, તો $\int_{ a }^{- a }(x+[x]) d x = ........$

શરતો $x-y \leq-1, x-y \geq 0, x \geq 0, y \geq 0$ ને આધીન શકય ઉકેલનો પ્રદેશ .......... છે

વિધેય $f\left( x \right) = {\cos ^2}\left( {\sin x} \right) + {\sin ^2}\left( {\cos x} \right)$ નુ આવર્તમાન મેળવો.

જો $f(x) = x, - 1 \le x \le 1$, તો વિધેય $f(x)$ એ . . .. .

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}x + \lambda ,\;x\, < 3\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,4,\,\,x = 3\\3x - 5,\,\,x > 3\end{array} \right.$ એ $x = 3$ આગળ સતત હોય , તો $\lambda = $

જો $f\left( x \right)$ એ અનૃણ સતત વિધેય એ રીતે હોય કે વક્ર $y = f\left( x \right),x$ અક્ષ અને અક્ષો $x = \frac{\pi }{4}$ અને $x = \beta > \frac{\pi }{4}$ વડે ઘેરાતું ક્ષેત્રફળ એ $\left( {\beta \sin \beta + \frac{\pi }{4}\cos \beta + \sqrt 2 \,\beta } \right)$ છે તો $f\left( {\frac{\pi }{2}} \right) =\ .......$ થાય.

$\frac{{dy}}{{dx}} + 2y\,\tan x = \sin x$ નો ઉકેલ મેળવો.

જો વિધેય $f(x)=\left(\frac{1}{x}\right)^{2 x} ; x>0$ એ $x=\frac{1}{\mathrm{e}}$ આગળ મહત્તમ મૂલ્ય ધારણ કરે, તો:

વ્રક $y = {\log _e}x$ અને $y = {({\log _e}x)^2}$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.