જો કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ cos2 + cos2 + 2cos( + ) અને sin2 + sin2… - Vidyadip

MCQ

જો કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ $\{cos2\alpha + cos2\beta + 2cos(\alpha + \beta )\}$ અને $\{sin2\alpha + sin2\beta + 2sin(\alpha + \beta )\}$ હોય તો કર્ણની લંબાઈ મેળવો.

A
$2[1+cos(\alpha -\beta )]$
B
$2[1 - cos(\alpha+\beta )]$
C
$4 \, cos^2 \frac{{\alpha \,\, - \,\,\beta }}{2}$
D
Both $(a)$ and $(c)$

✓

Answer

We have , $BC = 2\, cos(\alpha +\beta )\, cos(\alpha -\beta ) + 2 cos(\alpha +\beta )$

$= 4 cos(\alpha +\beta ) cos^2 \left( {\frac{{\alpha - \beta }}{2}} \right)$

$AB = 4\, sin(\alpha +\beta ) \,cos^2 \left( {\frac{{\alpha - \beta }}{2}} \right)$

$AC = 4 cos^2 \left( {\frac{{\alpha - \beta }}{2}} \right)$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 3. trignometrical ratios,functions and identities→3. trignometrical ratios,functions and identities — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$cos^2 \theta - 6 sin\theta . cos \theta + 3 sin^2 \theta + 2 $ નું ન્યુનતમ મૂલ્ય ..........

વર્તુળ $2 x ^2+2 y ^2-(1+ a ) x -(1- a ) y =0$ પર બિંદુ $P\left(\frac{1+a}{2}, \frac{1-a}{2}\right)$ માંથી દોરેલ બે ભિન્ન જીવાઓને દુભાગે તેવી $a^2$ની તમામ કિંમત નો ગણ $........$ છે.

$7$ બાજુવાળા બહિર્મુખ બહુકોણની એક ૫ણ બાજુ ત્રિકોણની બાજુ ન હોય તેવા કેટલા ત્રિકોણ સપ્તકોણનાં શિરોબિંદુઓને જોડવાથી મળે $?$

સમીકરણ ${\log _4}(x - 1) = {\log _2}(x - 3)$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

$\text{MONDAY}$ શબ્દના અક્ષરોની ફે૨બદલી કરીને છ અક્ષરોના કુલ કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય કે જેથી સ્વરો હંમેશાં શબ્દકોશ પ્રમાણે ક્રમમાં જ આવે $?$

જો$\omega ( \ne 1)$એ એકના ઘનમૂળ હોય અને જો ${(1 + \omega )^7} = A + B\omega $,તો$A$અને$B$અનુક્રમે ______ થાય.

જો $\sin x +\sin^2x+\sin^3x=1,$ તો $\cos^6x-4\cos^4x+8\cos^2x=$ ..................

$8cosx = x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$\left| {\sqrt {2\,{{\sin }^4}\,x\, + \,18\,{{\cos }^2}\,x} - \,\sqrt {2\,{{\cos }^4}\,x\, + \,18\,{{\sin }^2}\,x} } \right| = 1$ ના $x \in [0,2\pi ]$ માં ઉકેલોની સંખ્યા .......... છે.

જો $sin\, \theta = sin\, \alpha$ હોય તો $sin\, \frac{\theta }{3}$ =