MCQ
જો $\sin x +\sin^2x+\sin^3x=1,$ તો $\cos^6x-4\cos^4x+8\cos^2x=$ ..................
- A$3$
- ✓$4$
- C$2$
- D$1$
$\sin x+\sin^2x+\sin^3x=1$
$\therefore 1-\sin^2x=\sin x+\sin^3x$
$\therefore \cos^2x=\sin x(1+\sin^2x)$
$\therefore \cos^2x=\sin x(1+1-\cos^2x)$
$\therefore \cos^2x=\sin x(2-\cos^2x)$
બને બાજુ વર્ગ લેતા
$\therefore \cos^4x=\sin^2x(2-\cos^2x)^2$
$\therefore \cos^4x=\sin^2x(4-4\cos^2x+\cos^4x)$
$\therefore \cos^4x=(1-\cos^2x)(4+ \cos^4x-4 \cos^2x)$
$\therefore \cos^6x-4\cos^4x+8\cos^2x$
$=4$
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
વિધાન $2 :$ આપેલ બે માહિતીમાં અવલોકનોની સંખ્યા અનુક્રમે $n_1$ અને $n_2$ છે તથા તેમના મઘ્યક અનુક્રમે $\overline{x}_1$ અને $\overline{x}_2$ છે , તો બંને માહિતીનો મિશ્ર મઘ્યક $\overline{x}$ છે.
જ્યાં, $\overline{x}=\frac{n_1\overline{x}_1+n_2\overline{x}_2}{n_1+n_2}$