જો કોઈ $1\, kg$ દળ અને $0.1\, m$ ત્રિજ્યાનો ઘનગોલક સરક્યાં વગર નિયમિત વેગ $1\, m/s$ થી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સુરેખગતિ કરે છે, તો ગતિઉર્જા શું થશે?
AIIMS 2007, Medium
Download our app for free and get started
c
When a body rolls over a smoooth surface, it has linear\(K.E\). and rotational\(K.E\)
When a body rolls over a smoooth surface, it has linear\(K.E\). and rotational\(K.E\)
\(\therefore E = \frac{1}{2}m{v^2} + \frac{1}{2}I{\omega ^2}\)
\(where\,\omega = \frac{V}{r}\,and\,I = \frac{2}{5}m{r^2}\,for\,solid\,sphere.\)
\(\therefore K.E. = \frac{1}{2}m{v^2} + \frac{1}{2}\left( {\frac{2}{5}m{r^2}} \right).\frac{{{V^2}}}{{{r^2}}}\)
\( = \frac{1}{2}m{v^2} + \frac{1}{5}m{v^2} = \frac{7}{{10}}m{v^2} = \frac{7}{{10}} \times 1 \times {1^2}\)
\( = \frac{7}{{10}}J\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$x-$ અક્ષ પર ત્રણ દળ મૂકવામાં આવ્યા છે: $300 \,g$ ઉગમબિંદુ પર, $500\,g$ એ $x=40 \,cm$ પર અને $400\,g$ એ $x =70\,cm$ પર છે. ઉગમબિંદુથી દ્રવ્યમાનકેન્દ્રનું અંતર ($cm$ માં) કેટલું હશે?View Solution
- 2$50\,cm$ લાંબી એક નળીમાં $250\,g$ દળ ધરાવતું અદબનીય પ્રવાહી ભરેલું છે અને તે બંને છેડાઓથી બંધ કરેલ છે. ત્યારબાદ નળીને તેના એક છેડાને ફરતે સમક્ષિતિજ સમતલમાં $x \sqrt{F} \;rad s ^{-1}$ જેટલા નિયમિત કોણીયવેગથી ભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. જો $F$ એ પ્રવાહી દ્વારા બીજા છેડા પર લાગતું બળ હોય તો $x$ નું મૂલ્ય થશે.View Solution
- 3અવગણ્ય દ્રવ્યમાન ધરાવતા $1 \;m$ લંબાઈના એક જડ સળિયાના બે છેડા પર અનુક્રમે $5\, kg$ અને $10\, kg$ દ્રવ્યમાનના કણો જોડેલ છે. $5\, kg$ ના કણથી આ તંત્રનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર આશરે કેટલા અંતરે ($m$ માં) હશે?View Solution
- 4$200\, kg$ના પ્લેટફોર્મના પરિઘ પર $80\, kg$ નો માણસ હોય ત્યારે તેની અક્ષને અનુલક્ષીને કોણીય ઝડપ $5\;rpm$ છે. હવે માણસ ચાલીને કેન્દ્ર પર જાય ત્યારે તે પ્લેટફોર્મની કોણીય ઝડપ ....... $rpm$View Solution
- 5View Solutionએક તકતી અને એક ગોળાની ત્રિજયા સમાન પણ દ્રવ્યમાન જુદા છે તે સમાન ઊંચાઇ અને લંબાઇના બે ઢાળ પરથી ગબડે છે. બેમાંથી કયો પદાર્થ તળિયે પહેલો પહોંચશે?
- 6$ABC$ એ સમબાજુ ત્રિકોણ છે, જેનું કેન્દ્ર $O$ છે. $\vec{F}_{1}, \vec{F}_{2}$ અને $\vec{F}_{3}$ એ અનુક્રમે $AB, BC$ અને $AC$ બાજુ પર લાગતાં બળો છે. જો $O$ ને અનુલક્ષીને કુલ ટોર્ક શૂન્ય હોય, તો $\vec{F}_{3}$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?View Solution
- 7$\sqrt{34} \,m$ લાંબી અને $10 \,kg$ વજન ધરાવતી એક સીડી (નીસરણી) ધર્ષણરહિત દિવાલ પર ટેક્વેલ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે તેના પગ (નીચેનો છેડો) દિવાલથી $3 \,m$ અંતરે રાખેલ છે. જો $F _{f}$ અને $F _{ w }$ એ અનુક્રમે ભોંયતળિયા અને દિવાલ દ્વારા લાગતું લંબબળ હોય તો ગુણોત્તર $F _{ w } / F _{f}$ ............ થશે.View Solution
$\left(g=10 \,m / s ^{2}\right.$ નો ઉપયોગ કરો.)
- 8$m$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યાનો એક પોલો ગોળો એ $\theta$ ખૂણાવાળાં ઢોળાવયુક્ત ખરબચડા સમતલ પર ગબડે છે. જો પોલો ગોળો અને ઢોળાવ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક નીચે તરફ ગબડે $\mu$ હોય તો,View Solution
- 9તોપમાંથી છુટેલો ગોળો સમક્ષિતિજ સાથે $\theta $ ખૂણો બનાવે છે અને તેના માર્ગના મહત્તમ ઉંચાઈવાળા બિંદુએ ફુટીને બે સમાનભાગમાં વહેંચાય છે. ગોળાનો બેમાંથી એક ભાગ વાસ્તવિક ઝડપ $v$ સાથે ટોપની દિશામાં પાછો આવે છે. ફુટ્યા પછી તરત જ બાકીના ભાગનો વેગ $m/s$ માં કેટલો હશે?View Solution
- 10$\ell$ લંબાઈ અને $\mathrm{M}=4 \mathrm{m}$ દળ ધરાવતા સળિયાને તેના કેન્દ્રથી જડિત કરેલ છે.એક $m$ દળ અને $v$ વેગથી ગતિ કરતો કણ સળિયાની અક્ષ સાથે $\theta=\frac{\pi}{4}$ ના ખૂણે સળિયાના એક છેડા સાથે અથડાય છે અને ચોંટી જાય છે.અથડામણ પણ પછી આ તંત્રની કોણીય ઝડપ કેટલી થશે?View Solution