MCQ
જો $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  {n + 1} \\ 
  3 
\end{array}} \right)\, = 2\,.\,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  n \\ 
  2  
\end{array}} \right)$  હોય , તો  $n\, = \,\,.........$
  • A
    $3$
  • B
    $4$
  • $5$
  • D
    $6$

Answer

Correct option: C.
$5$
c
$\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  {n + 1} \\ 
  3 
\end{array}} \right)\, = 2\,.\,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  n \\ 
  2 
\end{array}} \right)$

$\frac{{(n + 1)\,!}}{{3\,!\,(n - 2)\,!}} = 2\,.\,\frac{{n\,!}}{{2\,!\,(n - 2)\,!}}\,\,\,$

$\frac{{(n + 1)\,!}}{{3\,.\,2\,!\,(n - 2)\,!}}\,\,\, = \,\,\,2\,.\,\frac{{n\,!}}{{2\,!\,(n - 2)\,!}}\,\,\,$

$\frac{{n + 1}}{3} = 2\,\,$

$n + 1 = 6\,\,$

$n = 5$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $ 10$  અવલોકનોનો સરવાળો અને વર્ગનો સરવાળો અનુક્રમે $12$  અને $18 $ હોય તો અવલોકનોનું પ્રમાણિત વિચલન = ……..
બિંદુ $(3, -2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $\sqrt 3 \,x\, + \,\,y\,\, = \,\,1$ સાથે  ${60^ \circ }$ માપનો ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ મેળવો.
$a$ અને $b$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જે $0$ અને $1$ ની વચ્ચે છે. જો ${z_1} = a + i,{z_2} = 1 + bi$ અને ${z_3} = 0$ એ સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુ હોય , તો . .. ..
જો $a{\sin ^2}x + b{\cos ^2}x = c,\,\,$$b\,{\sin ^2}y + a\,{\cos ^2}y = d$ અને $a\,\tan x = b\,\tan y,$ તો $\frac{{{a^2}}}{{{b^2}}}  = . . ..$
જેના ધટકો ગણ $\{0,1\}$ માંથી હોય તથા પ્રત્યેક હારના તમામ ધટકોનો સરવાળો $1$ હોય અને પ્રત્યેક સ્તંભના તમામ ધટકોનો સરવાળો પણ $1$ હોય, તેવા કક્ષા $5$ વાળા ચોરસ શ્રેણિકોની સંખ્યા $........$ છે.
રેખા પરના $5$ બિંદુઓ અને સમાંતર રેખા પરના $3$ બિંદુઓ વડે કેટલા ત્રિકોણ બનાવી શકાય ?
જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + px + (1 - p) = 0$ નું બીજ $(1 - p)$ હોય, તો તેના બીજ કયા હોય ?
$A (2, 4), B (2, 6)$ અને $C\,\,(2\,\, + \,\,\,\sqrt 3 \,\,,\,\,5)$શિરોબિંદુવાળું ત્રિકોણએ . . . .  થસે ?
$\left(2 x+\frac{1}{x^7}+3 x^2\right)^5$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ $............$ છે.
$(5, 3) $ અને $ (4, 4) $ બિંદુઓને જોડતાં રેખાખંડનો દ્વિભાજક અને x - અક્ષની ધન દિશા સાથે $45°$ નો ખૂણો બનાવતી સુરેખાનું સમીકરણ શોધો.