MCQ
જો ${{\left( \begin{matrix} n \\ 0 \\\end{matrix} \right)}^{2}}+{{\left( \begin{matrix} n \\ 1 \\ \end{matrix} \right)}^{2}}+...+{{\left( \begin{matrix} n \\ n \\\end{matrix} \right)}^{2}}=\frac{\left( 2n \right)!}{{{\left( n! \right)}^{2}}}$ હોય તો ${{\left( \begin{matrix} 5 \\ 0 \\\end{matrix} \right)}^{2}}+{{\left( \begin{matrix} 5 \\ 1 \\\end{matrix} \right)}^{2}}+{{\left( \begin{matrix} 5 \\ 2 \\\end{matrix} \right)}^{2}}+...+{{\left( \begin{matrix}5 \\ 5 \\\end{matrix} \right)}^{2}}=......$
  • A
    $249$
  • B
    $250$
  • $252$
  • D
    $251$

Answer

Correct option: C.
$252$
C
$\binom{5}{0}^2+\binom{5}{1}^2+.....+\binom{5}{5}^2=\frac{10!}{(5!)^2}$
$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =\frac{10 \times 9\times 8\times 7\times 6\times 5!}{5!\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}$
$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =252$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો ${z_1} = 10 + 6i,{z_2} = 4 + 6i$ અને $z$ એ સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $amp\left( {\frac{{z - {z_1}}}{{z - {z_2}}}} \right) = \frac{\pi }{4},$ તો $|z - 7 - 9i|$ = . . .
જો $ \binom{n}{r-1}=36,\ \ \ \binom{n}{r}=84$ અને $\binom{n}{r+1}=126$ અને હોય, તો $r = .......$
$53$ રવિવાર અથવા $53$ સોમવાર ધરાવતા લિપ વર્ષનો યાર્દચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે તો કેટલી સંભાવના મળે ?
વિધેય $\log {x^2}$ એ . . . ને સમાન છે .
ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A (4, -2), B (2, 3)$ અને $C (5, -4)$ છે. $C$ માંથી દોરેલ મધ્યગાનું સમીકરણ શોધો.
અહી વર્તુળ પરના બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ નો $x-$યામએ સમીકરણ $x^{2}-4 x-6=0$ ના બીજ છે અને બિંદુ $P$ અને $Q$ ના $y-$ યામ સમીકરણ $y ^{2}+2 y -7= 0$ ના બીજ છે. જો $PQ$ એ વર્તુળ $x ^{2}+ y ^{2}+2 ax +2 by + c =0$ નો વ્યાસ હોય તો $(a+b-c)$ ની કિમંત મેળવો.
છ $‘X'$ ને આપેલ આકૃતિના ચોરચમાં મૂકવાના છે કે જેથી કોઈપણ હારમાં ઓછાંમાં ઓછો એક $X$ આવે તો આ ગોઠવણી કેટલી રીતે થાય શકે ?
રમતનાં બાજી પત્તા ચિપતાં અકસ્માતે ચાર પડી જાય છે. ખોવાયેલ પત્તા પૈકી દરેક જોડમાંથી એક હોવાની સંભાવના કેટલી થાય છે ?
એક લાંબા ટેબલની બંને બાજુએ 8 ખુરશી પર 16 વ્યક્તિઓની એક ચા પાર્ટીંનું આયોજન કરવામાં આવે, જેમાં 4 ચોક્કસ માણસો ચોક્કસ એક બાજુ પર બેસવા ઈચ્છે અને 2 બીજી બાજુએ. તો તેઓ કેટલી રીતે બેસી શકે ?
$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{[{1^2}x + {1^2}] + [{2^2}x + {2^2}] + [{3^2}x + {3^2}] + ....... + [{n^2}x + {n^2}]}}{{{n^3}}}$ = 

(જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય છે )