જો (1+i 1-i )^x=1, તો .............. - Vidyadip

MCQ

જો $\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^x=1,$ તો ..............

✓
$x=2n,n$ એ ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા
B
$x=n$ એ ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા
C
$x=4n+1,n$ એ ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા
D
$x=2n+1,n$ એ ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા

✓

Answer

Correct option: A.

$x=2n,n$ એ ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા

A
$\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^x=1$
$\therefore\left(\frac{(1+i)(1+i)}{2}\right)^x=1$
$\therefore\left(\frac{1+i^2+2 i}{2}\right)^x=1$
$\therefore\left(\frac{1-1+2 i}{2}\right)^x=1$
$\therefore(i)^x=1$
$x=4n$ જયારે $n$એ ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા છે.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંકર સંખ્યાઓ અને દ્વિઘાત સમીકરણો→સંકર સંખ્યાઓ અને દ્વિઘાત સમીકરણો — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $L_{1}$ એ પરવલય $y ^{2}=4( x +1)$ નો સ્પર્શક અને $L _{2}$ એ પરવલય $y ^{2}=8( x +2)$ નો સ્પર્શક એવી રીતે છે કે જેથી $L _{1}$ અને $L _{2}$ એકબીજાને કાટખૂણે છેદે તો $L_{1}$ અને $L_{2}$ ................. રેખા પર એકબીજાને છેદે છે

$0 < \theta < \frac{\pi}{2},$ તો $\sin^3\theta+\cos ec^3\theta$નું ન્યુનતમ મૂલ્ય ...... છે.

$(1, 1), (0, -7)$ અને $(-4, 0)$ બિંદુઓ વડે બનતા ત્રિકોણના ક્ષેત્રકેન્દ્ર (મધ્યકેન્દ્ર)નું ઉગમબિંદુથી અંતર કેટલું થાય ?

પ્રાકૃતિક સંખ્યા $m,n$ માટે, ${\left( {1 - y} \right)^m}{\left( {1 + y} \right)^n} = 1 + {a_1}y + {a_2}{y^2} + \ldots \;$માટે $a_1= a_2=10,$ તો $(m,n)$ =______.

$\sum\limits_{r = 1}^{100} {\frac{{\tan \,{2^{r - 1}}}}{{\cos \,{2^r}}}} $ =

સમીકરણ $\sin x\cos x = 2$ ના બીજની સંખ્યા . . . . છે.

એક વર્ગમાં છોકરાઓના સરેરાશ માર્કસ $52 $ અને છોકરીઓના સરેરાશ માર્કસ $42 $ છે. જો વર્ગના સરેરાશ માર્કસ $50 $ હોય તો વર્ગમાં છોકરાની સંખ્યાની ટકાવારી મેળવો. .

જો $(1 + x - 3x^2)^{2145} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + .........$ હોય તો $a_0 - a_1 + a_2 - a_3 + ..... $ નો છેલ્લો અંક મેળવો

જો $\frac{6}{3^{12}}+\frac{10}{3^{11}}+\frac{20}{3^{10}}+\frac{40}{3^{9}}+\ldots . .+\frac{10240}{3}=2^{ n } \cdot m$, કે જ્યાં $m$ એ અયુગ્મ છે તો $m . n$ ની કિમંત મેળવો.

$7$ દંપત્તીની જોડી વડે મિક્ષ ડબલ ટેનિસ રમત કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય જો પતિ અને પત્ની એક જ રમતમાં ન હોય ?