MCQ
જો $\left( {\int_{\,0}^{\,a} {x\,dx} } \right) \le (a + 4),$ તો
  • A
    $ 0 \le a \le 4$
  • $ - 2 \le a \le 4$
  • C
    $ - 2 \le a \le 0$
  • D
    $a \le - 2\,\,{\rm{or}}\,\,a \ge 4$

Answer

Correct option: B.
$ - 2 \le a \le 4$
b
(b) $\int_0^a {\,\,x\,dx \le a + 4} $

$ \Rightarrow \frac{{{a^2}}}{2} \le a + 4$

$ \Rightarrow {a^2} \le 2a + 8$

$ \Rightarrow {a^2} - 2a - 8 \le 0$

$ \Rightarrow (a - 4)(a + 2) \le 0$

$ \Rightarrow - 2 \le a \le 4$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

નિશ્ચાયકનો ઉપયોગ કરી $\mathrm{A}(1, 3)$ અને $\mathrm{B}(0, 0)$ ને જોડતી રેખાનું સમીકરણ શોધો અને જો ત્રિકોણ $\mathrm{ABD}$ નું ક્ષેત્રફળ $3$ ચોરસ એકમ થાય તેવું બિંદુ $\mathrm{D}(\mathrm{k}, 0)$ હોય, તો $\mathrm{k}$ શોધો. 
જો $xy$ - સમતલમાં બે સદિશો $b = 4i + 3j$ અને $c$ એ પરસ્પર લંબ છે. સમતલમાં આવેલ સદિશ મેળવો કે જેનો $b$ અને $c$ પરનો પ્રક્ષેપ $1$ અને $2$ હોય.  
ધારો કે $f(x)$ એ વાસ્તવિક વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી દરેક $x$ માટે $f(x) + f'(x) \le 1$ અને  $f(0)=0$ તો $f(1)$ ની શક્ય મોટી કિમંત મેળવો.
જો  $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}+y \tan x=x \sec x, \quad 0 \leq x \leq \frac{\pi}{3}$, $y (0)=1$ નો ઉકેલ હોય  તો $y \left(\frac{\pi}{6}\right)$ ની કિમંત મેળવો.
પરવલય $y = x^2 +1$ અને તેની પરના બિંદુ $(2, 5)$ આગળ નો સ્પર્શક અને યામાંક્ષો દ્વારા  આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો .
$\sin ^{-1}(1-x)-2 \sin ^{-1} x=\frac{\pi}{2}$, તો $x=$ ..........
જો $X$ અને $Y$ એ બે સવત્રંત દ્રિપદી ચલો છે કે જેના માટે અનુક્રમે $B\left( {10,\frac{1}{2}} \right)$ અને  $B\left( {8,\frac{1}{2}} \right)$ હોય તો $P\left( {X + Y = 2} \right)$ ની સંભાવના મેળવો. 
જો રેખાઓ $x\,=\,ay\,+\,b,\,\,z\,=\,cy\,+\,d$ અને $x\, = \,a\,'z + \,b\,',\,\,y = \,c\,'z\, + \,d\,'$ પરસ્પર લંબ હોય તો  . . . . 
$\int_0^{\pi /2} {{{\sin }^4}x{{\cos }^6}x\,dx}  = .. . .$
જો $f(x) = x + 2,$ તો $f'(f(x))$ એ $x = 4$ આગળ મેળવો.