જો | a | = 2, | b | = 5 અને | a b | = 8 તો a . b = ............ - Vidyadip

MCQ

જો $\left| {\overrightarrow a } \right| = 2,\left| {\overrightarrow b } \right| = 5 \ $ અને $ \ \left| {\overrightarrow a \times \overrightarrow b } \right| = 8 \ $ તો $ \ \overrightarrow a .\overrightarrow b =\ ............$

A
$4$
✓
$6$
C
$5$
D
એક પણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: B.

$6$

$\sin \theta =\frac{|\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b}|}{|\overrightarrow{a}\|\overrightarrow{b}|}$ હોવાથી
$=\frac{8}{10}$
$\Rightarrow\frac{4}{5}$
$\cos\theta=\pm\sqrt{1-\sin^2\theta}$
$=\pm\sqrt{1-\frac{16}{25}}$
$=\pm\frac{3}{5}$
અહી $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=|\overrightarrow{a}\|\overrightarrow{b} |\cos \theta$
$=(2)(5)(\pm\frac{3}{5})$
$=\pm6$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સદિશ બીજગણિત→સદિશ બીજગણિત — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારો કે દરેક $x > 0$ માટે $f(x) = \int\limits_0^x {{e^{ - {t^2}}}dt} $ હોય તો દરેક $x > 0$ માટે . . .

$f : R → R, f(x) = 3x$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે.

જો $C$ અને $D$ બે ઘટનાઓ હોય કે જેથી અને $P\left( D \right) \ne 0$ તો . . . . . .

શ્રેણિક $A =\left[\begin{array}{ccc}\alpha & \beta & \gamma \\ \alpha^{2} & \beta^{2} & \gamma^{2} \\ \beta+\gamma & \gamma+\alpha & \alpha+\beta\end{array}\right]$,કે જ્યાં $\alpha, \beta, \gamma$ એ ત્રણ ભિન્ન પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે. જો $\frac{\operatorname{det}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A))))}{(\alpha-\beta)^{16}(\beta-\gamma)^{16}(\gamma-\alpha)^{16}}=2^{32} \times 3^{16}$ હોય તો ત્રીજોડ $(\alpha, \beta, \gamma)$ ની સંખ્યા $.....$ થાય.

વિકલ સમીકરણ $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} - \sqrt {\frac{{dy}}{{dx}} - 3} = x$ ના કક્ષા મેળવો.

એક રેખાની દિકોસાઇનએ $2,1, 2$ ના સમપ્રમાણમાં છે અને તે બીજી રેખાઓ $x = y + a = z$ અને $x + a = 2y = 2z$ ને છેદે છે. તો આ છેદબિંદુઓ મેળવો.

$\int_{\,0}^{\,\infty } {\frac{{xdx}}{{(1 + x)(1 + {x^2})}} = } $

ધારોક $f, g: N -\{1\} \rightarrow N$ એ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત વિધેયો છે: $f(a)=a$, જ્યાં $\alpha$ એ એવા અવિભાજ્યો $p$ ની ધાતોમાંની મહ્ત્તમ ધાત છે કે જેથી $p^{\alpha}$ વડે $a$ વિભાજ્ય હોય, અને $g(a)=a+1$, પ્રત્યેક $a \in N -\{1\}$, તો વિધેય $f+g$ એ

વ્રક $y = \sin 2x + \cos 2x$ કે જયાં $x = 0$ અને $x = \frac{\pi }{4},$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ......... $sq. \,unit$ મેળવો.

$\forall n\in N$ માટે $\tan^{-1}\left(\frac{n}{\pi}\right) >\frac{\pi}{4}$ નું સમાધાન કરતાં $n$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય .... છે.