f : R → R, f(x) = 3x દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. - Vidyadip

MCQ

$f : R → R, f(x) = 3x$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે.

✓
$f$ એક-એક અને વ્યાપ્ત છ
B
$f$ અનેક-એક અને વ્યાપ્ત છે
C
$f$ એક-એક છે પરંતુ વ્યાપ્ત નથી.
D
$f$ એક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી.

✓

Answer

Correct option: A.

$f$ એક-એક અને વ્યાપ્ત છ

$f : R → R, f(x) = 3x$
$x_1, x_2 ∈ R f(x_1) = f(x_2)$
$∴ 3x_1 = 3x_2$
$∴ x_1 = x_2$
$∴$ વિધેય એ એક એક વિષય છે.
ધારો કે,$ y ∈ R$ તથા $y = f(x)$
$∴ y = 3x$
$ x =\frac{y}{3} \\ f ( x )=f\left(\frac{y}{3}\right)=3\left(\frac{y}{3}\right)= y$
$∴$ વિધેય $f$ એ વ્યાપ્ત વિષય છે.
આમ, વિષય $f$ એ એક એક અને વ્યાપ્ત વિષે છે.
$∴$ વિક્લ્પ $(A)$ મળે.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંબંધ અને વિધેય→સંબંધ અને વિધેય — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં ,જો $2\overrightarrow {AC} = 3\overrightarrow {CB} ,$ તો $2\overrightarrow {OA} + 3\overrightarrow {OB} $ મેળવો.

જો $\sqrt {1 - {x^2}} + \sqrt {1 - {y^2}} = a(x - y)$, તો ${{dy} \over {dx}} = $

જો સુરેખ સમીકરણ સંહતી $2 x+3 y-z=-2$ ; $x+y+z=4$ ; $x-y+|\lambda| z=4 \lambda-4$ (જ્યાં $\lambda \in R$ ) ને ઉંકેલ ન હોય, તો..........

જો $\int_{}^{} {x\sin xdx = - x\cos x + A} $, તો $A = $

દ્રીપદી વિતરણમાં $5$ સ્વત્રંતમાંથી માત્ર $1$ અને $2$ પ્રયત્નોમાં સફળતામળે તેની સંભાવના અનુક્રમે $0.4096$ અને $0.2048$ હોય તો માત્ર $3$ પ્રયત્નોમાં સફળતામળે તેની સંભાવના મેળવો.

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{5}{2} - x\,,\,{\rm{when\,\,}}\,x < 2\\\,\,\,1\,\,\,\,\,\,,\,{\rm{when \,\,}}x = 2\\x - \frac{3}{2},{\rm{when\,\,}}\,x > 2\end{array} \right.$ તો

$\int_{}^{} {\frac{{{x^2}{{\tan }^{ - 1}}{x^3}}}{{1 + {x^6}}}\;dx} $=

જો ગણ $S_1$ અને $S_2$ એ અનુક્રમે વિધેય $f(x) = 9{x^4} + 12{x^3} - 36{x^2} + 25,x \in R$ ની સ્થાનીય ન્યૂનતમ અને સ્થાનીય મહતમ જે બિંદુએ મળે તેના ગણ હોય તો . . .

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left[ {\frac{1}{{{n^2}}}{{\sec }^2}\frac{1}{{{n^2}}} + \frac{2}{{{n^2}}}{{\sec }^2}\frac{{{2^2}}}{{{n^2}}} + \frac{3}{{{n^2}}}{{\sec }^2}\frac{{{3^2}}}{{{n^2}}} + .... + \frac{1}{n}{{\sec }^2}1} \right] =\ .......$

$\left( \vec{a}\times \vec{b} \right)\times \left[ \left( \vec{b}\times \vec{c} \right)\times \left( \vec{a}\times \vec{b}+\vec{b}\times \vec{c}+\vec{c}\times \vec{a} \right) \right]$ =