Download App

ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિતત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ1 Mark
MCQ
જો $\left| {\overrightarrow a } \right| = 2,\left| {\overrightarrow b } \right| = 5 \ $ અને $ \ \left| {\overrightarrow a \times \overrightarrow b } \right| = 8 \ $ તો $ \ \overrightarrow a .\overrightarrow b = \ ............$
  • A
    $4$
  • ✓
    $6$
  • C
    $5$
  • D
    એક પણ નહીં.
✓

Answer

Correct option: B.
$6$
$\sin \theta =\frac{|\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b}|}{|\overrightarrow{a}\|\overrightarrow{b}|}$ હોવાથી
$=\frac{8}{10}\Rightarrow\frac{4}{5}$
$\cos\theta=\pm\sqrt{1-\sin^2\theta}$
$=\pm\sqrt{1-\frac{16}{25}}$
$=\pm\frac{3}{5}$
અહી $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=|\overrightarrow{a}\|\overrightarrow{b} |\cos \theta$
$=(2)(5)(\pm\frac{3}{5})$
$=\pm6$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ→ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\begin{vmatrix}1+x&1&1\\1+y&1+2y&1\\1+z&1+z&1+3z\end{vmatrix}= k\left(3+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} \right)$તો,$k=.........$
→
ધારોકે રેખા $L$ એ બિંદુ $P(2,3,1)$ માંથી પસાર થાય છે અને રેખા $x+3 y-2 z-2=0=x-y+2 z$ ને સમાંતર છે. જો $L$ નું બિંદુ $(5,3,8)$ થી અંતર $x+3 y-2 z-2=0=x-y+2 z$ હોય, તો $3 \alpha^2=..........$
→
અહી  $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\quad \frac{d y}{d x}=\frac{(\tan x)+y}{\sin x(\sec x-\sin x \tan x)}$, $x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ નો ઉકેલ હોય છે અને શરત $y\left(\frac{\pi}{4}\right)=2$ નું પાલન કરે છે તો $y\left(\frac{\pi}{3}\right)$ ની કિમંત મેળવો.
→
જો $2A+B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  1&0&3 \\ 
  { - 1}&4&6 \\ 
  2&5&2 
\end{array}} \right],\,A - 2B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  2&{ - 1}&5 \\ 
  0&3&6 \\ 
  1&2&1 
\end{array}} \right]$ . તો  $Tr(A) -Tr(B)$ ની કિમત મેળવો.  (કે જ્યાં $Tr(A)$ એ શ્રેણિક $A$ ના વિકર્ણોના ઘટકોનો સરવાળો છે . )
→
ધારો કે $f(x)=x^3+x^2 f^{\prime}(1)+x f^{\prime \prime}(2)+f^{\prime \prime \prime}(3), x \in R$ Then $f^{\prime}(10)$ =..............
→
જો $f(x)\, = \,\left\{ \begin{gathered}
  \frac{{x - 1}}{2}\,,\,\,\,0 \leqslant x\, < 1 \hfill \\
  1/2\,\,\,\,,\,\,\,1 \leqslant x\, < 2 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\,$ 

અને $g(x) = (2x + 1)(x - k) + 3,\,0 \leqslant x < \infty $ આપેલ હોય તો  $g(f(x))$ એ $x = 1$ આગળ સતત થાય જો $k= . . . $

→
જો$D_1=\begin{vmatrix}bc&a^2&a^2\\b^2&ca&b^2\\c^2&c^2&ab\\\end{vmatrix}$ અને $D_2=\begin{vmatrix}bc&ab &ca\\ab&ca&bc\\ca&bc&ab\\\end{vmatrix}\cdot$તો........... તો .......... .
→
જો $\vec a ,\,\vec b ,\,\vec c \,$ અને $\,\,\sqrt 3 ,\,\,1,\,\,2$ મૂલ્યના ત્રણ સદિશો છે, કે જેથી $\vec a \, \times \,\,\left( {\vec a \, \times \,\,\vec c } \right)\,\, + \,\,3\vec b \,\, = \,\,\vec 0 $ જો $\vec a {\rm{ }} $ અને$ {\rm{ }}\,\vec c $ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta $ હોય, તો $ cos^{2} \theta\,\,=$ ….
→
જો $A = [1\,2\,3],B = \left[ \begin{array}{l}2\\3\\4\end{array} \right]$ અને $C = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&5\\0&2\end{array}} \right]$, તો આપલે પૈકી ક્યો સંબંધ વ્યખ્યાયિત થાય.
→
જો $5f\left( x \right) + 3f\left( {\frac{1}{x}} \right) = x + 2$ અને $y = xf\left( x \right),$ તો ${\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)_{x = 1}} = ........$
→