Download App

નિશ્વાયક — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિતનિશ્વાયક1 Mark
MCQ
જો$D_1=\begin{vmatrix}bc&a^2&a^2\\b^2&ca&b^2\\c^2&c^2&ab\\\end{vmatrix}$ અને $D_2=\begin{vmatrix}bc&ab &ca\\ab&ca&bc\\ca&bc&ab\\\end{vmatrix}\cdot$તો........... તો .......... .
  • A
    $b{D_1} + a{D_2} = 0$
  • B
    $a{D_1} + b{D_2} = 0$
  • C
    ${D_1} + {D_2} = 0$
  • ✓
    ${D_1} = {D_2}$
✓

Answer

Correct option: D.
${D_1} = {D_2}$
D

$D_1=\begin{vmatrix}bc&a^2&a^2\\b^2&ca&b^2\\c^2&c^2&ab\\\end{vmatrix}$

$\xrightarrow[c_2(b),(c_3)(c)]{c_1(a)}\begin{vmatrix}abc&a^2b&a^2c\\ab^2&abc&b^2c\\ac^2&bc^2&abc\\\end {vmatrix}$

$=\frac{1}{abc}\cdot abc\begin{vmatrix}bc&ab&ca\\ ab&ca&bc\\ac&bc&bc\\\end{vmatrix}$

$=D_2$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from નિશ્વાયક→નિશ્વાયક — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

રેખા કે જેના દિક્‌ગુણોત્તરો $6, 2, 3 $ હોય તેના પર બિંદુઓ $(-1, 0, 3) $ અને $(2, 5, 1)$  ને જોડતા રેખાખંડનો પ્રક્ષેપ શોધો.
→
જો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 4}&{2x}&{2x}\\{2x}&{x - 4}&{2x}\\{2x}&{2x}&{x - 4}\end{array}} \right| = \left( {A + Bx} \right){\left( {x - A} \right)^2},$ તો ક્રમયુકત જોડ $\left( {A,B} \right) = $. . . . .
→
ધારો કે $f(x)=\max \{|x+1|,|x+2|, \ldots,|x+5|\}$. તો $\int_{-6}^{0} f(x) d x=\dots\dots\dots$
→
ધારોકે $A$ અને $B$ એ એવાં $3 \times 3$ શ્રેણિકી છે કે જેથી $A B=I$ અને $|A|=\frac{1}{8}$ થાય. તો $|\operatorname{adj}(B \operatorname{adj}(2 A))|=$
→
$\int_{}^{} {\frac{{\log (x + \sqrt {1 + {x^2}} )}}{{\sqrt {1 + {x^2}} }}\;dx = } $
→
$\frac{{dy}}{{dx}} + \frac{y}{3} = 1$ નો ઉકેલ મેળવો.
→
$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{\sqrt {1 + x} + \sqrt x }} = } $
→
$ABCD$ એ સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણ છે . જો $A$ અને $C$ ના સ્થાનસદીશો  $3\hat i + 3\hat j + 5\hat k$ અને  $\hat i - 5\hat j - 5\hat k$ છે  અને જો $M$ એ વિકર્ણ $DB$ નું મધ્યબિંદુ હોય તો $\vec {OM}$ નો $\vec {OC}$ પરના પ્રક્ષેપનું માન મેળવો કે જ્યાં $O$ એ ઉગમબિંદુ છે .
→
જો $x=a t^2, y=2 a t$, તો $\frac{d y}{d x}=$ _________.
→
સમીકરણ $y = (x + K){e^{ - x}}$ નું વિકલ સમીકરણ મેળવો.
→