d dx [(1 + x^2 ) ^ - 1 x] = - Vidyadip

MCQ

${d \over {dx}}[(1 + {x^2}){\tan ^{ - 1}}x] = $

A
$x\,{\tan ^{ - 1}}x$
B
$2\,{\tan ^{ - 1}}x$
✓
$2x\,{\tan ^{ - 1}}x + 1$
D
$x\,{\tan ^{ - 1}}x + 1$

✓

Answer

Correct option: C.

$2x\,{\tan ^{ - 1}}x + 1$

c
(c) $\frac{d}{{dx}}[(1 + {x^2}){\tan ^{ - 1}}x] = 1 + 2x{\tan ^{ - 1}}x$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો$\begin{vmatrix}1&x&x^2\\1&y&y^2\\1&z&z^2\end{vmatrix}=(x-y)(y-z)(z-x)$ તો$\begin{vmatrix}1&(b+c-a-d)^2&(b+c-a-d)^4\\1&(c+a-b-d)^2&(c+a-b-d)^4\\1&(a+b-c-d)^2&(a+b-c-d)^4\end{vmatrix}=.......$

જો $y={{\cos }^{-1}}\cos (|x|-f(x)),$ કે જ્યાં $f(x)\left\{ \begin{gathered} = 1\,,\,{\text{if}}\,\,\,x > 0 \hfill \\ = - 1\,,\,{\text{if}}\,\,\,x < 0 \hfill \\ = 0\,,\,{\text{if}}\,\,\,x = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.$ તો ${\left. {\frac{{dy}}{{dx}}} \right|_{x = \frac{{5\pi }}{4}}} = \ . .. .$

રેખાઓ $\frac{x-1}{1} = \frac{y+1}{2} = \frac{z-1}{5}$ અને $M: \frac{x+2}{4} = \frac{y-1}{3} = \frac{z+1}{-2}$ માટે $..... .$

વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} + 2xy = y$ નો ઉકેલ મેળવો.

વક્ર $y^2+4 x=4$ અને $y-2 x=2$ દ્વારા આવૃતપ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $.........$ છે.

વિધેય $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}|x - 3|\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \ge 1\\\frac{1}{4}{x^2} - \frac{3}{2}x + \frac{{13}}{4};\,x < 1\end{array} \right.$ એ . . .

વક્ર $ y = xe^x$ માટે ………..

જો $f(x)\, = {x^2} - x + 5,\,\,x > \frac{1}{2},$ અને $g(x)$ એ તેનું વ્યસ્ત વિધેય છે તો $g'(7)$ મેળવો.

સમીકરણ $3{{\cos }^{-1}}x-\pi x-\frac{\pi }{2}=0$ ને ........ .

વક્ર $y-x=2$ અને $x^{2}=y$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.