લક્ષ અને વિકલન — ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ — Question

$\lim_{x \rightarrow \infty} \frac{x^2(m-1)-(m+n)x-2013}{x+1}$

$=\lim_{x \rightarrow \infty}\frac{x^2(m-1)}{x+1}-\frac{(m+n)x}{x+1}-\frac{2013}{x+1}$

$=\lim_{x \rightarrow \infty}\frac{x(m-1)}{1+\frac{1}{x}}-\frac{(m+n)}{1+\frac{1}{x}}-\frac{2013}{x+1}$

$\Rightarrow$ લક્ષ અસ્તિત્વ ધરાવે છે, અને તે $1$ છે.

$m-1=0\Rightarrow m=1$

$-(m+n)=1$
$-m=n+1$
$n=-2$