Download App

4.1 complex nubers — ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 11 સાયન્સગણિત4.1 complex nubers1 Mark
MCQ
જો $\omega = \frac{{ - 1 + \sqrt 3 i}}{2}$ તો ${(3 + \omega + 3{\omega ^2})^4}$= . .. .
  • A
    $16$
  • B
    $-16$
  • ✓
    $16 \omega $
  • D
    $16 {\omega ^2}$
✓

Answer

Correct option: C.
$16 \omega $
c
(c)${(3 + \omega + 3{\omega ^2})^4} = [{(3 + 3{\omega ^2} + \omega )^4}]$
$ = {[\,3\,(1 + {\omega ^2}) + \omega ]^4}$$ = {[3( - \omega ) + \omega ]^4}$
.$= {[\, - 2\omega ]^4} = 16{\omega ^4} = 16\omega $

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 4.1 complex nubers→4.1 complex nubers — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારોકે $PQ$ એ પરવલય $y^2=36 x$ ની લંબાઈ $100$ વાળી નાભિજીવા છે, જે ધન $x$-અક્ષ સાથે લધુકોણ બનાવે છે. ધારોકે $P$ ની કોટિ $(Ordinate)$ ધન છે અને $M$ એ રેખાખંડ $PQ$ પરનું એવું બિંદુુ છે કે જેથી $PM:MQ = 3:1$ તો નીચેના પૈકી કયા બિંદુુ,$M$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $PQ$ ને લંબ હોય તેવી રેખા પર આવેલ નથી ?
→
વર્તુળ $(x-\alpha)^2+(y-\beta)^2=50$ જ્યાં $\alpha, \beta>0$ ધ્યાને લો. જો વર્તુળ, એ રેખા $y+x=0$ ને બિંદુ $P$ આગળ સ્પર્શે, જેનું ઊગમબિંદુ થી અંતર $4 \sqrt{2}$ છે, તો $(\alpha+\beta)^2=$____________
→
જો $\mathrm{z}_1$ અને $\mathrm{z}_2$ બે સંકર સંખ્યા માટે $\mathrm{z}_1+\mathrm{z}_2=5$ અને $z_1^3+z_2^3=20+15 i$ છે. તો $\left|z_1^4+z_2^4\right|=$__________. 
→
જો ઉપવલય $\frac{{{{\text{x}}^{\text{2}}}}}{{{a^2}\,\, + \;\,1}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{{{a^2}\,\, + \;\,2}}\,\, = \,\,1$ ની ઉત્કેન્દ્રીતા $\frac{1}{{\sqrt 6 }}, $ હોય, તો ઉપવલય નો  નાભિલંબની લંબાઈ મેળવો.
→
$16 $ અવલોકનો દ્વારા બનતા માહિતીગણનો મધ્યક $ 16 $ છે.જો $ 16$  મૂલ્યવાળા એક અવલોકનને રદ કરવામાં આવે અને $3,4, $ અને $5 $ મૂલ્યવાળા ત્રણ નવા અવલોકનનો માહિતીમાં ઉમેરવામાં આવે, તો નવી માહિતીનો મધ્યક . . .. . છે.
→
અતિવલય $\frac{{{x^2}}}{{{{\cos }^2}\alpha }} - \frac{{{y^2}}}{{{{\sin }^2}\alpha }} = 1$ માટે જો $'\alpha '$ ને બદલવામાં આવે છે તો  . .  ..  અચળ રહે છે .
→
જો સમીકરણ $4{x^2}\, - \,\sqrt {13} \,x\, - \,7\, = \,0$ ના બીજ $\alpha$, $\beta$ હોય, તો $\alpha$ - $\beta$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ?
→
$\lim_{x \rightarrow 0} \phi \left( x \right)={{a}^{3}},a\ne 0$ , તો $\lim_{x \rightarrow 0} \phi \left( \frac{x}{a} \right)=.........$
→
જો સમબાજુ ત્રિકોણના અંતઃવૃતનું સમીકરણ ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2x-4y-3={0}$ હોય,તો ત્રિકોણના પરિવૃતનું સમીકરણ ................ .
→
${(1 - 9x + 20{x^2})^{ - 1}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^n}$ નો સહગુણક મેળવો.
→