MCQ
$\lim_{x \rightarrow 0} \phi \left( x \right)={{a}^{3}},a\ne 0$ , તો $\lim_{x \rightarrow 0} \phi \left( \frac{x}{a} \right)=.........$
  • A
    ${{a}^{2}}$
  • B
    $\frac{1}{{{a}^{2}}}$
  • C
    $\frac{1}{{{a}^{3}}}$
  • ${{a}^{3}}$

Answer

Correct option: D.
${{a}^{3}}$
D

$\lim_{x \rightarrow 0}\phi(\frac{x}{a})$

અહી $x=at$ મુકવા $\therefore t\rightarrow 0$ કારણકે $x\rightarrow0$

$\lim_{at \rightarrow 0}\phi(\frac{at}{a})$

$\lim_{t \rightarrow 0}\phi(t)=a^3$




Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$\frac{{\sqrt 2 - \sin \alpha - \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }} = $
જો વર્તુળ $x^2+y^2-6x-8y+(25-a^2)=0$ એ $X-$ અક્ષને સ્પર્શે તો $a=......$

એક પાસાને ફેકવાના પ્ર્યોગનો વિચાર કરીએ. એક અવિભાજય પૂર્ણાક મળે તેને ઘટના $A$ અને એક અયુગ્મ પૂર્ણાક પ્રાપ્ત થાય તેને ધટના $B$ તરીકે દર્શાવવામાં આવેલ છે. આપેલ ધટનાઓ $A$ પરંતુ $B$ નહિ નો ગણ દર્શાવો.
જો વર્તૂળના વ્યાસાંત બિંદુઓ $(4, 3)$ અને $(-12, -1)$ હોય, તો વર્તૂળનું સમીકરણ . . . . .
$\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }}  \frac{{1 - \cos \{ {x^2} + 2x\} }}{{\ln {{(x - 1)}^{(x - 2)}}}}$  =

(જ્યાં $\{.\}$ એ અપૂર્ણાક ભાગ વિધેય છે ) 

$(x + 2)^{n-1} + (x + 2)^{n-2}. (x + 1) + (x + 2)^{n-3} . (x + 1)^2; + ...... + (x + 1)^{n-1}$ ના વિસ્તરણમાં $x^r (0 \le r \le n - 1)$ નો સહગુણક મેળવો 
જો $cot \theta = \frac{1}{2 - \sqrt{3}}, 0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ તો $cos \theta = .......$
$2.{}^{20}{C_0} + 5.{}^{20}{C_1} + 8.{}^{20}{C_2} + 11.{}^{20}{C_3} + ......62.{}^{20}{C_{20}}$ =  
અહી બિંદુઓ $\mathrm{A}\,(\sec \theta, 2 \tan \theta)$ અને $\mathrm{B}\,(\sec \phi, 2 \tan \phi)$  જ્યાં  $\theta+\phi=\pi / 2$ એ અતિવલય $2 \mathrm{x}^{2}-\mathrm{y}^{2}=2$ પરના બિંદુઓ છે. જો  $(\alpha, \beta)$ એ  આતિવલય ના બિંદુઓ $\mathrm{A}$ અને $\mathrm{B}$ આગળના અભિલંબના છેદબિંદુ હોય  તો $(2 \beta)^{2}$ ની કિમંત મેળવો.
આઠ પ્રશ્નોમાંથી કોઈપણ ને બે કરતાં ઓછાં માર્કસ ન આપવામાં આવે તો $30$ માર્કસ કેટલી રીતે શકાય?