જો |a| = 3, |b| = 4 તો ની કઇ કિંમત માટે + ab એ - ab ને લંબ થાય ? - Vidyadip

MCQ

જો $|a| = 3, |b| = 4$ તો $\lambda$ની કઇ કિંમત માટે $\lambda + ab$ એ $\lambda - ab$ ને લંબ થાય ?

A
$9/16$
B
$3/4$
C
$3/2$
D
$4/3$

✓

Answer

બંને બાજુ વર્ગ કરતા $a + \lambda b$ માટે તેનો ગુણાકાર $0 $ થાય.

$(a + \lambda b).(a - \lambda b) = 0$

$ \Rightarrow \,\,|a{|^2} - {\lambda ^2}|b{|^2} = 0$

${\lambda ^2} = \frac{{|a{|^2}}}{{|b{|^2}}}$

$ \Rightarrow {\lambda ^2} = \frac{9}{{16}}\,$

$\lambda = \pm \frac{3}{4}\,;\,\,\,[\because \,|a| = 3,|b| = 4]$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 10. vector algebra→10. vector algebra — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$ \hat{i} \cdot (\hat{j} \times \hat{k}) + \hat{j} \cdot (\hat{i} \times \hat{k}) + \hat{k} \cdot (\hat{i} \times \hat{j}) = $ નું મૂલ્ય_______ થશે.

અહી $\mathrm{g}(\mathrm{x})$ એ સુરેખ વિધેય છે અને $f(x)=\left\{\begin{array}{cl}g(x) & , x \leq 0 \\ \left(\frac{1+x}{2+x}\right)^{\frac{1}{x}} & , x>0\end{array}\right.$, એ $x=0$ આગળ સતત છે જો $f^{\prime}(1)=f(-1)$ હોય તો $g(3)$ ની કિમંત મેળવો.

જો $f : R \to R$ એ $c \in R$ માટે વિકલનીય હોય અને $f(c) = 0$. અને $g\left( x \right) = \left| {f\left( x \right)} \right|$ , તો $x =c$ આગળ વિધેય $g$ એ . . . .

$\left\{(x, y): y^2 \leq 4 x, x<4, \frac{x y(x-1)(x-2)}{(x-3)(x-4)}>0, x \neq 3\right\}$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

$f(x) = [\sin x] \cos \left( {\frac{\pi }{{[x - 1]}}} \right)$ નો પ્રદેશગણ ....... થાય (જ્યા $[.]$ = $G.I.F.$)

જો $A$ અને $E$ બે ઘટનાઓ આપેલ છે .
વિધાન $- 1$: $P\left( {E/A} \right) \geq P\left( {A/E} \right)P\left( E \right)$
વિધાન $-2$ : $P\left( {A/E} \right) \geq P\left( {A \cap E} \right)$

$\int_{}^{} {\frac{{2x{{\tan }^{ - 1}}{x^2}}}{{1 + {x^4}}}} \;dx = $

જો $\frac{d}{{dx}}F\left( x \right) = \frac{{{e^{\sin x}}}}{x},x > 0$ હોય,તથા $\int\limits_1^4 {\frac{3}{x}\sin {x^3}dx = F\left( k \right) - F\left( l \right),} $ તો $k$ નીશકયંમત $............$

$A(1,1,1)$ માંથી ૫સા૨ થતી $B(1,4,6)$ અને $C(5,4,4)$ માંથી ૫સા૨ થતી $\overleftrightarrow {BC}$ ને લંબ રેખાનું સમીક૨ણ $ ........$

શૂન્યતર સદિશો $\vec a,\vec b,\vec c$ માટે $ \vec a=8\vec b$ અને $ \vec c=-7\vec b$ હોય તો $\vec a$ તથા $ \vec c $ વચ્ચેનો ખૂણો ................ $^\circ $ મેળવો.