જો p = , ( x + 4y ) a , + , ( 2x + y + 1 ) b અને q = , ( y - 2x +… - Vidyadip

MCQ

જો $p = \,\left( {x + 4y} \right)\vec a\, + \,\left( {2x + y + 1} \right)\vec b$ અને $q = \,\left( {y - 2x + 2} \right)\vec a\, + \,\left( {2x - 3y - 1} \right)\vec b\,,$ એવા મળે કે જેથી $3p=2q$ થાય તો $x$ અને $y$ ની કિમત મેળવો.

જ્યા $\vec a$ અને $\vec b$ એ રેખીય સદિશો નથી

A
$-1, 2$
✓
$2, -1$
C
$1, 2$
D
$2, 1$

✓

Answer

Correct option: B.

$2, -1$

b
Here, $3 \mathrm{p}=(3 \mathrm{x}+12 \mathrm{y}) \mathrm{a}+(6 \mathrm{x}+3 \mathrm{y}+3) \mathrm{b}$

$2 q=(2 y-4 x+4) a+(4 x-6 y-2) b$

On comparing, we get $3 x+12 y=2 y-4 x+4$

$\Rightarrow 7 x+10 y=4$

and $2 x+9 y=-5$

On solving equations, we get $x=2,-1$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 10. vector algebra→10. vector algebra — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિધેય $f\left( x \right) = {\left( {x - a} \right)^m}{\left( {x - b} \right)^n},x \in \left[ {a,b} \right]$ જો રોલના પ્રમેયનું પાલન કરતો $c = ....... \in \left( {a,b} \right)$

જો${\sin ^{ - 1}}\frac{x}{5} + {\rm{cose}}{{\rm{c}}^{ - 1}}\left( {\frac{5}{4}} \right) = \frac{\pi }{2},$તો $x = $

જો $a = 4i + 3j $ અને $ b = 2i +$ $\lambda$j સમાંતર સદિશો હોય, તો $\lambda$ નું મુલ્ય :

જો $0 < x < \frac{1}{2}$ માટે $y = 2sin^{-1} \sqrt {(1-x)} + sin^{-1} (2\sqrt{x(1-x)})$ હોય તો $\frac{dy}{dx}$ મેળવો.

જો $a = i + j + k,\,\,a\,.\,b = 1$ અને $a \times b = j - k,$ તો $b = $

ધારો કે $\vec{a}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{b}=\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ બે સદીશો છે . જો $\overrightarrow{\mathrm{c}}$ એ સદીશ છે કે જેથી $\overrightarrow{\mathrm{b}} \times \overrightarrow{\mathrm{c}}=\overrightarrow{\mathrm{b}} \times \overrightarrow{\mathrm{a}}$ અને $\overrightarrow{\mathrm{c}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{a}}=0,$ તો $\overrightarrow{\mathrm{c}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{b}}$ ની કિમંત મેળવો.

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+2 y+3 z=1$ ; $3 x+4 y+5 z=\mu$ ; $4 x+4 y+4 z=\delta$ એ સુસંગત ન હોય તો $(\mu, \delta)$ ની કર્મયુક્ત જોડ મેળવો.

નિચે આપેલા વિધેયો પૈકી કયું વિધેય વ્યાપ્ત વિધેય છે $?$

રેખા $\bar r\,\, = \,\,(1,\,1,\,1)\, + \,k\,(2,\,3,\,4),\,k\, \in \,R$ ને નીચેની ${{\text{R}}^{\text{3}}}$ ની રેખાઓ પૈકી કઈ રેખા સંપાતી રેખા છે. $?$

$\tan \left( {2{{\cos }^{ - 1}}\frac{3}{5}} \right) = $