જો પ્લાન્ક અચળાંક $6.626 \times 10^{-34} \ J\ s$ હોય અને ઇલેક્ટ્રોનનુ દળ $9.11 \times 10^{-31} \ kg$ હોય, તો $1 \ \mathop A\limits^o $ અંતર સુધીમાં ઇલેક્ટ્રોનના વેગના માપનની અનિશ્ચિતતા .......... થશે .
AIPMT 2006, Advanced
Download our app for free and get startedPlay store
b
By Heisenberg's uncertainty principle

$\Delta p \cdot \Delta x \geq \frac{h}{2 \pi}$

or $\Delta \mathrm{v} . \Delta x \geq \frac{\mathrm{h}}{4 \pi \mathrm{m}}$

$\Delta \mathrm{p} \rightarrow$ uncertainty in momentum

$\Delta x \rightarrow$ uncertainty in position

$\Delta \mathrm{v} \rightarrow$ uncertainty in velocity

$\mathrm{m} \rightarrow$ mass of particle Given, $\Delta x=0.1 \mathrm{A}=0.1 \times 10^{-10} \mathrm{m}$

$m=9.11 \times 10^{-31} \mathrm{kg}$

$\mathrm{h}=$ planck constant $=6.626 \times 10^{-34} \mathrm{Js}$

In uncertain position $\Delta v \cdot \Delta x=\frac{h}{4 \pi m}$ $\Delta v \times 0.1 \times 10^{-10}=\frac{6.626 \times 10^{-34}}{4 \times 3.14 \times 9.11 \times 10^{-31}}$

$\Delta v=\frac{6.626 \times 10^{-34}}{4 \times 3.14 \times 911 \times 10^{-31} \times 0.1 \times 10^{-1}} \mathrm{ms}^{-1}$

$=5.785 \times 10^{6} \mathrm{ms}^{-1}$

$5.79 \times 10^{6} \mathrm{ms}^{-1}$

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    નીચેના પૈકી ક્યો સેટ ડીજનરેટ કક્ષકો સૂચવે છે ?
    View Solution
  • 2
    હાઈડ્રોજન માટેની લાયમેન શ્રેણીની પ્રથમ રેખાની તરંગ લંબાઈ $1216\,\mathop A\limits^o $ છે. તો સોડિયમ ($z = 11$) પરમાણુને $10$ ગુણો આયોનીત કરવા માટે આ શ્રેણીની પ્રથમ રેખાની તરંગ લંબાઈ ......... $\mathop {\rm{A}}\limits^{\rm{o}} $ થશે.
    View Solution
  • 3
    પ્રથમ બોહર કક્ષકમાં ઈલેકટ્રોનની ઊર્જા $-13.6\, eV$ છે. તો એટલી જ બોહર કક્ષકમાં $He^+$ ની ઊર્જા .......... $\mathrm{eV}$ શોધો.
    View Solution
  • 4
    જો ફોટોનની ઊર્જા $14 \,eV$ છે. જે હાઈડ્રોજન પરમાણુ સંપર્કમાં આવે તો સાચું શું છે ?
    View Solution
  • 5
    નીચેનામાંથી કઈ કક્ષક કે જેમાં ઇલેક્ટ્રોનનો સ્પિન ક્વોન્ટમ આંક $ + \frac{1}{2}$ તથા ચુંબકીય ક્વોન્ટમ આંક $ -\, 1$ શક્ય નથી.
    View Solution
  • 6
    નીચેનામાંથી કઈ ક્વોન્ટમઆંકની જોડ $4 p$ ઇલેક્ટ્રોન માટે શક્ય નથી ?
    View Solution
  • 7
    $2000\,\mathop A\limits^o $  તરંગલંબાઇના કિરણોના $4000\,\mathop A\limits^o $ કિરણોના ઉર્જાનો  ગુણોત્તર શું  છે
    View Solution
  • 8
    $200\,g$ દળ ધરાવતા ગોલ્ફ બોલનો વેગ $5\,m/hr$ હોય, તો તેની સાથે સંકળાયેલી તરંગલંબાઇ ......... થશે.
    View Solution
  • 9
    $He^+$ ની ત્રીજી અને પાંચમી કક્ષકની ત્રિજ્યાનું પ્રમાણ ..... છે. $He$ નો પરમાણુ ક્રમાંક = $2$, $r\,\, = \,\,0.529 \times \frac{{{n^2}}}{Z}{Å}$
    View Solution
  • 10
    તરંગલંબાઈના ફોટોનઊર્જાનો ગુણોતર $3000\,\mathop A\limits^o $ અને $6000\,\mathop A\limits^o $ છે,....
    View Solution