વિધાન $I$ : જો પૃથ્વીની આજુબાજુ ફરતા ઉપગ્રહની કુલ ઊર્જા $E$ હોય તો તેની સ્થિતિ ઊર્જા $\frac{ E }{2}$ હશે.
વિધાન $II$ : કક્ષામાં ગતિ કરતા ઉપગ્રહની ગતિઊર્જા, કુલ ઊર્જા $E$ ના અડધા મૂલ્ય બરાબર છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
સૂચી - $I$ | સૂચી - $II$ |
$(A)$ ગ્રહની ગતિઉર્જા | $(1)$ $-\frac{\mathrm{GMm}}{\mathrm{a}}$ |
$(B)$ સૂર્ય-ગ્રહ તંત્ર માટે ગુરુત્વીય સ્થિતિઉર્જા | $(2)$ $\frac{\mathrm{GMm}}{2 \mathrm{a}}$ |
$(C)$ ગ્રહની કુલ યાંત્રિક ઉર્જા | $(3)$ $\frac{\mathrm{Gm}}{\mathrm{r}}$ |
$(D)$ ગ્રહ માટે એકમ દળની વસ્તુ માટે સપાટી ઉપર નિષ્ઠમણ ઉર્જા | $(4)$ $-\frac{\mathrm{GMm}}{2 \mathrm{a}}$ |
(જયાં $\mathrm{a}=$ ગ્રહની કક્ષાની ત્રિજ્યાં, $\mathrm{r}=$ ગ્રહની ત્રિજ્યાં, $\mathrm{M}=$ સૂર્ય નું દળ, $\mathrm{m}=$ ગ્રહનું દળ) નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો -