Download App

ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિતત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ1 Mark
MCQ
જો સદિશો $\overrightarrow a $ અને $\overrightarrow b $ માટે $\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right| = \sqrt {29} $ અને $\overrightarrow a \times \left( {2\hat i + 3\hat j + 4\hat k} \right) = \left( {2\hat i + 3\hat j + 4\hat k} \right) \times \overrightarrow b $ હોય,તો $\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right).\left( { - 7\hat i + 2\hat j + 3\hat k} \right)$ નું શકય મૂલ્ય $.........$
  • A
    $0$
  • B
    $3$
  • ✓
    $4$
  • D
    $8$
✓

Answer

Correct option: C.
$4$
$\overrightarrow{a} \times (2\widehat{i}+3\widehat{j}+4\widehat{k})=(2\widehat{i}+3\widehat{j}+4\widehat{k}) \times \overrightarrow{b}$
$\therefore \overrightarrow{a} \times (2\widehat{i}+3\widehat{j}+4\widehat{k})-(2\widehat{i}+3\widehat{j}+4\widehat{k}) \times \overrightarrow{b}=0$
$\therefore (\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}) \times (2\widehat{i}+3\widehat{j}+4\widehat{k})=0$
$\therefore \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=m(2\widehat{i}+3\widehat{j}+4\widehat{k}),m\in R-{0}$
$\therefore |\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|^2=m^2(4+9+16)$
$\therefore29=m^2(29)$
$\therefore m=\pm 1$
$\therefore \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\pm(2\widehat{i}+3\widehat{j}+4\widehat{k})$
હવે, $(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}).(-7\widehat{i}+2\widehat{j}+3\widehat{k})$
$=\pm(2\widehat{i}+3\widehat{j}+4\widehat{k}).(-7\widehat{i}+2\widehat{j}+3\widehat{k})$
$=\pm (-14+6+12)$
$=\pm 4\$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}).(-7\widehat{i}+2\widehat{j}+3\widehat{k})$ નું શક્ય મુલ્ય $4$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ→ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો પ્રાંચલો $s$ અને $t$ વાળી અનુક્રમે સુરેખાઓ $x = 1 + s, y = -3 - \lambda s, z = 1 + \lambda \,s$ અને $x = t/2, y = 1+ t, z = 2 - t$, સમતલીય હોય, તો $\lambda$મેળવો.
→
જો $f(x)$ = $sin^2x + xsin2x.logx$, હોય તો $f(x)$ = $0$ ને  . . . .. 
→
પાસાની જોડને ત્યાં સુધી નાખવામાં આવે છે કે, પાસાં પર મળતા અંકોનો સરવાળો $4$ અથવા $6$ મળે. સરવાળો $6$ પ્રથમ આવે તેની સંભાવના $........$ છે.
→
જો $f(x) = sin\ x, g(x) = cos\ x$ હોય તો નીચેનામાંથી ક્યુ વિધાન ખોંટુ છે ?
→
ધારોકે $A=\{1,2,3,5,8,9\}$, તો $f: A \rightarrow A$ હોય તેવા પ્રત્યેક $f(m \cdot n)=f(m) \cdot f(n)$ માટે $m, n \in A$ થાય તેવા શક્ય વિધેયો $m \cdot n \in A$ ની સંખ્યા $..........$ છે.
→
જો $a = i + j + k, b = 4i + 3j + 4k$ અને $c = i + \alpha j + \beta k$ સમરેખ સદિશો હોય અને ${\rm{|c| }} = \sqrt 3 $ તો …….
→
જો $2x + 3y - 5z = 7, \,x + y + z = 6$, $3x - 4y + 2z = 1,$ તો $ x =$
→
સમીકરણ $\left[\begin{array}{cc}a-b & 2 a+c \\ 2 a-b & 3 c+d\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-1 & 5 \\ 0 & 13\end{array}\right]$ માંથી $a,b,c$ અને $d$ તેનાં મૂલ્ય શોધો.
→
કોઈ સમય $'t'$ એ કોઈ ચોક્કસ જીવની વસ્તી $P = P ( t )$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{ dP }{ dt }=0.5 P -450 .$ ને અનુસરે છે. જે $P (0)=850,$ હોય, તો વસ્તી શૂન્ય થાય તે સમય ............. થશે.
→
જો ${I_n} = \int_0^{\pi /4} {{{\tan }^n}\theta \,d\theta ,} $ તો ${I_8} + {I_6}  =$
→