Download App

સદિશ બીજગણિત — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિતસદિશ બીજગણિત1 Mark
MCQ
જો સદિશો $\overrightarrow{a}=\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k},\overrightarrow{b}=2\hat{i}+4\hat{j}+\hat{k}$ અને $\overrightarrow{c}=\lambda\hat{i}+\hat{j}+\mu\hat{k}$ એ પરસ્પર લંબ હોય તો $\mu-\lambda=\ ........$
  • A
    $-5$
  • B
    $4$
  • C
    $2$
  • ✓
    $5$
✓

Answer

Correct option: D.
$5$
$\overrightarrow{a},\overrightarrow{b,}\overrightarrow{c}$ એક બીજાને લંબ છે
$\Rightarrow\overrightarrow{b}\cdot\overrightarrow{c}=0$ અને $ \overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{c}=0$
$\Rightarrow(2\hat{i}+4\hat{j}+\hat{k})\cdot(\lambda\hat{i}+\hat{j}+\mu\hat{k})=0$
$\Rightarrow2\lambda+4+\mu=0$
$\Rightarrow2\lambda+\mu=-4\ \ \ \ ....(1)$
અને $(\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k})\cdot(\lambda\hat{i}+\hat{j}+\mu\hat{k})=0$
$\Rightarrow\lambda-1+2\mu=0$
$\Rightarrow\lambda+2\mu=1\ \ \ ...(2)$
$(1),(2)$ ઉકેલતાં $\lambda=-3$ અને $\mu=2.$
તો $\mu-\lambda=5$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સદિશ બીજગણિત→સદિશ બીજગણિત — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&{a + b}&{a + 2b}\\{a + 2b}&a&{a + b}\\{a + b}&{a + 2b}&a\end{array}\,} \right|$ =. . .
→
ધારો કે $x=\frac{m}{n}(m, n$ એ પરસ્પર અવિભાજ્ય પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ છ) એ સમીકરણ $\cos \left(2 \sin ^{-1} x\right)=\frac{1}{9}$ નો ઉકેલ છે અને ધારો કે $\alpha, \beta(\alpha>\beta)$ એ સમીકરણ $m x^2-n x-m+$ $n=0$ ના બીજ છે. તો બિંદુ $(\alpha, \beta)$ એ રેખા___________ પર આવેલ છે.
→
જા $\begin{bmatrix} x & -5 & -1\end{bmatrix}  \begin{bmatrix}1 & 0 & 2 \\ 0 & 2 & 1 \\ 2 & 0 & 3\end{bmatrix}  \begin{bmatrix} x \\ 4 \\ 1\end{bmatrix}= O$ હોય, તો $x =\ldots \ldots \ldots \ldots$ થાય.
→
વિધાન $1$ : $I_n = \int^{1}_{0}(1-x^5)^ndx,$ તો $ \frac {I_{10}}{I_{11}}=\frac {55}{54}$
વિધાન $2$ : $u (x)$ અને $v (x)$ વિકલનીય વિધાનો હોય , તો $ \int u \ \ dv=uv-\int v \ \ du$
→
$f(x) = 1 + 2 sinx + 3cos^2x (0 < x < 2\pi /3) $ તો......
→
જો વિધેય  $f(x)=\log _{4}\left(\log _{5}\left(\log _{3}\left(18 x-x^{2}-77\right)\right)\right)$ નો પ્રદેશ $(a, b)$ હોય તો સંકલન $\int_{a}^{b} \frac{\sin ^{3} x}{\left(\sin ^{3} x+\sin ^{3}(a+b-x)\right)} d x$ ની કિમંત મેળવો.
→
$\int {\frac{{\left( {3\sin \phi  - 2} \right)\cos \phi }}{{5 - {{\cos }^2}\phi  - 4\sin \phi }}\,} d\phi$ મેળવો.
→
વિકલ સમીકરણ ${e^x} + \sin \left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right) = 3$ નું પરિમાણ $.....$ છે.
→
જો $\phi (x) = (f(x))^3 -3(f(x))^2 + 4f(x) + 5x + 3 \sin x + 4 \cos x\, \forall \, x \in R$, હોય તો 
→
$\int \frac{1-\cos x}{1+\cos x} d x=$ _________ + C.
→