જો શ્રેણિક $A$ એ શૂન્યતર આવર્તિય શ્રેણીક છે કે જેનો આવર્તમાન $4$ છે અને $A^{12} + B =I$ છે કે જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે અને $B$ એ $A$ ની કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય તો $AB$ મેળવો.
Advanced
Download our app for free and get started
$\mathrm{A}=\mathrm{A}^{4+1} \Rightarrow \mathrm{A}=\mathrm{A}^{5}=\mathrm{A}^{9}=\Lambda^{13}$
$\therefore \mathrm{A}^{12}+\mathrm{B}=\mathrm{I}$
$\mathrm{A}\left(\mathrm{A}^{12}+\mathrm{B}\right)=\mathrm{A} \Rightarrow \mathrm{A}^{13}+\mathrm{AB}=\mathrm{A} \ldots \Rightarrow \mathrm{AB}=0$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1જો $a,b,c$ અને $d$ એ સંકર સંખ્યા હોય , તો નિશ્રાયક $\Delta = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}2&{a + b + c + d}&{ab + cd}\\{a + b + c + d}&{2(a + b)(c + d)}&{ab(c + d) + cd(a + b)}\\{ab + cd}&{ab(c + d) + cd(a + d)}&{2abcd}\end{array}} \right|$ એ. . . .. પર આધારિત છે.View Solution
- 2ધારો કે $A (1, \alpha)$, $B (\alpha, 0)$ અને $C (0, \alpha)$ શિરોબિંદુઆવાળા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $4$ ચોરસ એકમ છે. જો બિંદુઆ $(\alpha,-\alpha),(-\alpha, \alpha)$ અને $\left(\alpha^{2}, \beta\right)$ સમરેખ હોય, તો $\beta$ =...........View Solution
- 3જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}x&1\\1&0\end{array}} \right]$ અને ${A^2}$ એ એકમ શ્રેણિક હોય , તો $x =$View Solution
- 4$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{bc}&{bc' + b'c}&{b'c'}\\{ca}&{ca' + c'a}&{c'a'}\\{ab}&{ab' + a'b}&{a'b'}\end{array}\,} \right| = . . .$View Solution
- 5જો $A=\left[\tan \left(\frac{\theta}{2}\right)^{-\tan \left(\frac{\theta}{2}\right)}{0}\right]$ અને $\left( I _{2}+ A \right)\left( I _{2}- A \right)^{-1}=\left[\begin{array}{ll} a & - b \\ b & a \end{array}\right],$ હોય, તો $13\left( a ^{2}+ b ^{2}\right)=............$View Solution
- 6ધારો ક $A.P$. (સમાંતર શ્રેણી) ના ત્રણ ભિત્ર ક્રમિક પદો $a, b, c$ માટે રેખાઓ$a x+b y+c=0$ બિંદુ $\mathrm{P}$ પર સંગામી થાય છે તથા $\mathrm{Q}(\alpha, \beta)$ એવું બિંદુ છે કે જેથી સમીકરણ સંહતિ $x+y+z=6 \text {, }$ , $2 x+5 y+\alpha z=\beta $ અને $x+2 y+3 z=4 $ ને અનંત ઉકેલો મળે. તો $(\mathrm{PQ})^2=. . . . . $View Solution
- 7જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{1 + ax}&{1 + bx}&{1 + cx}\\{1 + {a_1}x}&{1 + {b_1}x}&{1 + {c_1}x}\\{1 + {a_2}x}&{1 + {b_2}x}&{1 + {c_2}x}\end{array}\,} \right|,$ $ = {A_0} + {A_1}x + {A_2}{x^2} + {A_3}{x^3}$ તો ${A_1}$ =View Solution
- 8ધારો કે $A (1, \alpha)$, $B (\alpha, 0)$ અને $C (0, \alpha)$ શિરોબિંદુઆવાળા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $4$ ચોરસ એકમ છે. જો બિંદુઆ $(\alpha,-\alpha),(-\alpha, \alpha)$ અને $\left(\alpha^{2}, \beta\right)$ સમરેખ હોય, તો $\beta$ =...........View Solution
- 9જો $ a, b $ અને $c $ એ શૂન્યતર સંખ્યા હોય , તો $\Delta = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{b^2}{c^2}}&{bc}&{b + c}\\{{c^2}{a^2}}&{ca}&{c + a}\\{{a^2}{b^2}}&{ab}&{a + b}\end{array}\,} \right|= .. . .$View Solution
- 10જો $a,b,c$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે. તો આપલે સમીકરણ સંહતિ $x, y$ અને $z$ ના સ્વરૂપે $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} - \frac{{{z^2}}}{{{c^2}}} = 1$, $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} + \frac{{{z^2}}}{{{c^2}}} = 1, - \frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} + \frac{{{z^2}}}{{{c^2}}} = 1$ હોય તો ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.View Solution