જો ^ -1 x=y હોય, તો - Vidyadip

MCQ

જો $\sin ^{-1} x=y$ હોય, તો

A
$-\frac{\pi}{2} < y < \frac{\pi}{2}$
B
$0 \leq \mathrm{y} \leq \pi$
C
$-\frac{\pi}{2} \leq y \leq \frac{\pi}{2}$
D
$0 < y < \pi$

✓

Answer

It is given that $\sin ^{-1} x=y$

We know that the range of the principal value branch of $\sin ^{-1}$ is $\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$

Therefore, $-\frac{\pi}{2} \leq y \leq \frac{\pi}{2}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 2. inverse trigonometric function→2. inverse trigonometric function — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$f : R\rightarrow R,f(x)=x^2-2x+a$ અને $g : R\rightarrow R.\ g(x)=|x-1|$ જો $g(x)$ એ $f(x)$ નો સ્પર્શક હોય તો $4a$ નું મૂલ્ય મેળવો.

ધારો કે $\overrightarrow{\mathrm{a}}=2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}, \overrightarrow{\mathrm{b}}=((\overrightarrow{\mathrm{a}} \times(\hat{i}+\hat{j})) \times \hat{i}) \times \hat{i}$. તો $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ પર $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ ના પ્રક્ષેપનો વર્ગ ............. છે.

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{y}{2}\right)=\log _{e}\left(\frac{x}{5}\right)^{5},|y|<2$, તો

$f(x)\, = \,{x^4}\, + \,\left| x \right|$ માટે જો ${I_1}\, = \,\int\limits_0^\pi {f(\cos \,x)\,dx}$ અને ${I_2}\, = \,\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f({\mathop{\rm Sin}\nolimits} \,x)\,dx}$ હોય તો $\frac{{{I_1}}}{{{I_2}}}$ મેળવો.

$\int_{}^{} {\frac{{{e^{ - x}}}}{{1 + {e^x}}}\;dx = } $

જો $y = {\sin ^{ - 1}}{{\sqrt {(1 + x)} + \sqrt {(1 - x)} } \over 2}$, તો ${{dy} \over {dx}} = $

વિધેય $f\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^{1/3}} - {\left( {x - 1} \right)^{1/3}}$ ની $\left[ {0,1} \right]$ માં મહતમ કિંમત $............$

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિક્લ સમીકરણ $(x+y+2)^2 d x=d y, y(0)=-2$ નો ઉકેલ છે. ધારી કે $\left[0, \frac{\pi}{3}\right]$ માં વિધેય $y=y(x)$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો અનુકુમે $\alpha$ અને $\beta$ છે. જો $(3 \alpha+\pi)^2+\beta^2=\gamma+\delta \sqrt{3}, \gamma, \delta \in \mathbb{Z}$ તો $\gamma+\delta=$ ..........

$x \in R$ માટે, બે વાસ્તવિક મૂલ્ય વિધેયો $f(x)$ અને $g(x)$ એ $g(x)=\sqrt{x}+1$ અને $f \circ g(x)=x+3-\sqrt{x}$ મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. તો વિધેયનું મૂલ્ય $f(0)=...........$

$\int_{}^{} {\frac{1}{{\sqrt {1 + \cos x} }}\;dx = } $