MCQ
જો $\sin 2\theta + \sin 2\phi = 1/2$ અને $\cos 2\theta + \cos 2\phi = 3/2$, તો ${\cos ^2}(\theta - \phi  ) = $
  • A
    $3/8$
  • $5/8$
  • C
    $3/4$
  • D
    $5/4$

Answer

Correct option: B.
$5/8$
(b) Given, $\sin 2\,\theta + \sin 2\phi = 1/2$…..$(i)$

and $\cos 2\,\theta + \cos 2\,\varphi = 3/2$…..$(ii)$

Square અને adding ,

$\therefore \,({\sin ^2}2\theta + {\cos ^2}2\theta ) + ({\sin ^2}2\phi + {\cos ^2}2\phi  )$

$ + 2\,[\sin 2\,\theta \,\sin 2\,\phi + \cos 2\,\theta \,\cos 2\,\phi ] = 1/4 + 9/4$

==> $\cos 2\theta \cos 2\,\phi + \sin 2\theta \sin 2\phi = 1/4$

==> $\cos (2\theta - 2\phi ) = 1/4$

==> ${\cos ^2}(\theta - \phi ) = 5/8$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $n$ ધન પૂર્ણાંક હોય, તો ${{\left( \sqrt{3}+1 \right)}^{2n}}-{{\left( \sqrt{3}-1 \right)}^{2n}}$ .......... છે.
ધારો કે બિંદુ $M\left( 2,0 \right)$ અને બિંદુ $N$ એ પરવલય ${{y}^{2}}=16x$ પરનું બિંદુ છે તથા $\overline{MN}$ ના મધ્યબિંદુના બિંદુગણનું સમીકરણ ${{y}^{2}}+kx+8={0}$ તો $k=..........$
ડોકટર, નવેમ્બર માસમાં દર્દીં માટે તારીખ નક્કી કરે છે. જો તારીખ $5$ અથવા $6$ નો ગુણાંક હોવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
જો $z$ માટે $\left| z \right| = 1$ અને $z = 1 - \vec z$ તો.

વિધાન $1$ : $z$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે.

વિધાન $2$ : $z$ નો મુખ્ય કોણાંક $\frac{\pi }{3}$ છે. 

$3\,\left[ {{{\sin }^4}\,\left( {\frac{{3\pi }}{2} - \alpha } \right) + {{\sin }^4}\,(3\pi + \alpha )} \right]$ $ - 2\,\left[ {{{\sin }^6}\,\left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) + {{\sin }^6}(5\pi - \alpha )} \right] = $
એક અનંત સમગુણોતર શ્રેણીનું પહેલું પદ $'x'$ અને સરવાળો $'5',$ હોય તો $x$ ની મહતમ પૂર્ણાંક કિંમત .... છે.
જો બિંદુ $A(1,4)$ નું રેખા $y = x$ ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ બિંદુ $B$ છે, બિંદુ $B$ નું રેખા $y = -x$ ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ બિંદુ $C$ અને બિંદુ $C$ નું રેખા $x-$ અક્ષની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ બિંદુ $D$ હોય તો ત્રિકોણ $ABD$ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો 
$\frac{{{1^3}}}{1}\,\, + \,\,\frac{{{1^3}\, + \,\,{2^3}}}{{1\,\, + 3}}\,\, + \,\,\frac{{{1^3}\, + \,{2^3}\, + \,{3^3}}}{{1\,\, + \,\,3\,\, + 5}}\, + \,\,....\,$ શ્રેઢી ના પ્રથમ $16$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય $?$  
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\log [1 + {x^3}]}}{{{{\sin }^3}x}} = $
ચાર બાળકો $C _{1}, C _{2}, C _{3}$ અને $C _{4}$ વચ્ચે એક સરખી $30$ કેન્ડી $(Candy)$ એવી રીતે વહેંચવાની છે કે જેથી $C _{2}$ ને ઓછામાં ઓછી $4$ અને વધુ માં વધુ $7$ કેન્ડી મળે તથા $C _{3}$ ને ઓછામાં ઓછી $2$ અને વધુમાં વધુ $6$ કેન્ડી મળે તો આ વહેચણી કેટલી રીતે થઈ શકે$?$