MCQ
જો $\sin 3\alpha = 4\sin \alpha \sin (x + \alpha )\sin (x - \alpha ),$ તો $x = $
  • A
    $n\pi \pm \frac{\pi }{6}$
  • $n\pi \pm \frac{\pi }{3}$
  • C
    $n\pi \pm \frac{\pi }{4}$
  • D
    $n\pi \pm \frac{\pi }{2}$

Answer

Correct option: B.
$n\pi \pm \frac{\pi }{3}$
b
(b) $3\sin \alpha - 4{\sin ^3}\alpha = 4\sin \alpha ({\sin ^2}x - {\sin ^2}\alpha )$

$\therefore $ ${\sin ^2}x = {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^2}$

==> ${\sin ^2}x = {\sin ^2}\pi /3$

==> $x = n\pi \pm \pi /3$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

વક $y^2 = x$ પરના કયા બિંદુ આગળ સ્પર્શક $x-$ અક્ષ સાથે $45°$ નો ખૂણો બનાવે છે ?
જો $A$ અને $B$ એ ઘટના છે,તો બંને માંથી કોઇ એકજ ઉદ્રભવે તેની સંભાવના મેળવો.
$52$ પત્તા પૈકી યાર્દચ્છિક રીતે એક પત્તુ પસંદ કરતા તે પૈકી રાજા અથવા કાળીનું પત્તુ હોવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
સમતલમાં સદીશ $z = 4 - 3i$ ને ${180^o}$ ખૂણે ભ્રમણ કરવામાં આવે અને તેની લંબાઈને ત્રણ ગણી કરવામાં આવે તો નવો સદીશ મેળવો.
જો $\tan \theta + \tan 2\theta + \tan 3\theta = \tan \theta \tan 2\theta \tan 3\theta $, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.
જો સમીકરણ $2ax^2 - 3bx + 4c = 0$ અને $3x^2 - 4x + 5 = 0$ ને સામાન્ય બીજ હોય તો  $\left( {\frac{{a + b}}{c}} \right)$ ની કિમત મેળવો $\left( {a,b,c \in R} \right)$
જો સમીકરણ $4x^2 + 4(a -1)x + (1 -2a) = 0$ ના ઉકેલો $sin\,\theta$ and $cos\,\theta\,(0<\theta<\frac{\pi}{2})$,હોય તો $(a + sin\,\theta)$ ની મહત્તમ કિમત મેળવો. 
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\,\cos \frac{1}{x}$ એ . . .  .
$A\ (-3, 4)$ અને $B\ (2, 1)$ આપેલ કોઈ બે બિંદુઓ છે. જો $AB$ પર બિંદુ $C$ કોઈ એવું બિંદુ છે કે જે $AC = 2BC$, બનાવે છે તો $C$ ના યામ શોધો.
$m$ ની કેટલી કિમતો માટે સમીકરણ $(1 + m^2) x^2 - 2(1 + 3m) x + (1 + 8m) = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકલોની સંખ્યા થાય ?