MCQ
જો $\sin A = \sin B$ અને $\cos A = \cos B,$ તો
  • $\sin \frac{{A - B}}{2} = 0$
  • B
    $\sin \frac{{A + B}}{2} = 0$
  • C
    $\cos \frac{{A - B}}{2} = 0$
  • D
    $\cos (A + B) = 0$

Answer

Correct option: A.
$\sin \frac{{A - B}}{2} = 0$
a
(a) We have $\sin A = \sin B$ અને $\cos A = \cos B$

$\frac{{\sin A}}{{\sin B}} = \frac{{\cos A}}{{\cos B}}\,$

$ \Rightarrow \,\,\sin A\,\cos B - \cos A\,\sin B = 0$

$ \Rightarrow \,\,\sin \,(A - B) = 0$

Hence, $\sin \,\left( {\frac{{A - B}}{2}} \right) = 0.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

ધારો કે $S$ એ સમીકરણ $3^{x}\left(3^{x}-1\right)+2=\left|3^{x}-1\right|+\left|3^{x}-2\right| $ ના વાસ્તવિક બીજનો ગણ હોય તો $\mathrm{S}$ એ .. . . 
સમાંતબાજુ ચતુષ્કોણના ત્રણ શિરોબિંદુઓ અનુક્રમે $(-1, 0), (3, 1)$ અને $(2, 2)$ હોય, તો ચોથા શિરોબિંદુના યામ શોધો.
${{\left( 2x+\frac{1}{2x} \right)}^{8}}$ ના વિસ્તરણનું મધ્યમ પદ ......... છે. $\left( x= 0 \right)$
રેખાઓ $3x+4y+5=0$ અને $4x-3y-10=0$ પરસ્પર બિંદુ $A$ માં છેદે છે. બિંદુ $B$ એ રેખા $3x+4y+5=0$ પર અને બિંદુ $C$ એ રેખા $4x-3y-10=0$ પર આવેલા છે કે જેથી $AB=AC,\left( 1,2 \right)$ માંથી પસાર થતી રેખા $BC$ નું સમીકરણ $..........$ છે.
જો $\sin {\theta _1} + \sin {\theta _2} + \sin {\theta _3} = 3,$ તો $\cos {\theta _1} + \cos {\theta _2} + \cos {\theta _3} = $
સમીકરણ $3 \sin x+4 \cos x= k +1 ; k \in R$ ને ઉકેલ હોય તેવા $'K'$ નાં પૂર્ણાક મૂલ્યોની સંખ્યા રેખાઓ .......... છે.
ચોરસના એક વિર્કણનું સમીકરણ $8x - 15y = 0$ હોય અને તેનું એક શિરોબિંદુ $(1, 2)$ છે. આપેલ શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી બાજુના સમીકરણ મેળવો.
નાભિ $(0, -3)$ અને નિયામિકા $y = 3$ ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.
વિધાન $1$ : જે વર્તુળની ત્રિજ્યા $\sqrt {10} $ અને વ્યાસ રેખા $2x + y = 5$ પર આવેલ હોય તેવું એક જ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 6x +2y = 0$
વિધાન $2$ : સમીકરણ $2x + y = 5$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 -6x+2y = 0$ ને લંબ છે 
જો $\mathrm{x}=\sum\limits_{\mathrm{n}=0}^{\infty}(-1)^{\mathrm{n}} \tan ^{2 \mathrm{n}} \theta$ અને $0<\theta<\frac{\pi}{4}$ માટે $\mathrm{y}=\sum\limits_{\mathrm{n}=0}^{\infty} \cos ^{2 \mathrm{n}} \theta,$ હોય તો  . . .