MCQ
જો સમીકરણ સંહતિ $\lambda x+2y-2z=1,4x+2\lambda y-z=2,6x+6y+\lambda z=3$ ને અનન્ય ઉકેલ હોય તો $\lambda $
$.....$
$.....$- A8
- B9
- ✓2
- D4
✓
Answer
Correct option: C.
2
C
$\therefore\begin{vmatrix}\lambda & 2 & -2 \\4 & 2\lambda & -1 \\6 & 6 & \lambda\end{vmatrix}$
$0$
$\therefore \lambda(2\lambda^2+6)-2(24-12\lambda)$
$0$
$\therefore \lambda$
$2$
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
ધારો કે દ્વિ-વિકલનીય વિધેય $f : S \rightarrow S$ જ્યાં $S =(0, \infty)$ માટે $f ( x +1)= xf ( x )$ છે. જો $g: S \rightarrow R$ એ $g(x)=\log _{e} f(x)$ મુજબ વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $\mid g "(5)- g "(1) \mid$ ની કિંમત ..... છે.
→વિધેય ${[x(x - 1) + 1]^{\frac{1}{3}}},x \in [0,1]$ નું મહત્તમ મૂલ્ય .......છે.
→ધારોકે $f(x)=\sin ^{-1} x$ અને $g(x)=\frac{x^{2}-x-2}{2 x^{2}-x-6} .$ જો $g(2)=\lim _{x \rightarrow 2} g(x)$,તો વિધેય $fog$ નો પ્રદેશ ..... .
→$k$ ની કેટલી કીમત માટે સમીકરણ સંહતિ $(k+1)x+8y=4k$ $kx+(k+3)y=3k-1$ ને એક પણ ઉકેલ નથી.
→જો $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x,x < 0} \\
{1 + {x^2},x \geqslant 0}
\end{array}} \right.$ અને $g(x) = 1 + x - [x],$ હોય તો $fog\ (x)$ નો વિસ્તારગણ ..... થાય.( જ્યા [.] એ મહત્તમ પુર્ણાક છે)
→{x,x < 0} \\
{1 + {x^2},x \geqslant 0}
\end{array}} \right.$ અને $g(x) = 1 + x - [x],$ હોય તો $fog\ (x)$ નો વિસ્તારગણ ..... થાય.( જ્યા [.] એ મહત્તમ પુર્ણાક છે)
કાટકોણ $\Delta ABC$ માં $m\angle C = 90^\circ $ તથા તેના શિરોબિંદુના સ્થાનસદિશ અનુક્રમે $2i-j+k ,i-3j-5k $ તથા $ ai-3j+k$ હોય,તો $ a$ મેળવો.
→$\int_{}^{} {\frac{{5({x^6} + 1)}}{{{x^2} + 1}}dx = } $
→સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD $ વિકણો$\overline {AC} \,$ અને $\,\overline {BD} $ હોય તો $\overline {AC} \, - \,\overline {BD} \,\, = \,\,.....$
→જો $y = \cos (\sin {x^2}),$ તો $x = \sqrt {{\pi \over 2}}$ આગળ ${{dy} \over {dx}} = . . .$
→$\left( {3,2,0} \right)$ અને $\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 6}}{5} = \frac{{z - 4}}{4}$ માંથી પસાર થતું સમતલ $................$
→