Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {\frac{{5({x^6} + 1)}}{{{x^2} + 1}}dx = } $
  • A
    $5({x^7} + x){\tan ^{ - 1}}x + c$
  • ✓
    ${x^5} - \frac{5}{3}{x^3} + 5x + c$
  • C
    $3{x^4} - 5{x^2} + 15x + c$
  • D
    $5{\tan ^{ - 1}}({x^2} + 1) + \log ({x^2} + 1) + c$
✓

Answer

Correct option: B.
${x^5} - \frac{5}{3}{x^3} + 5x + c$
(b)$\int_{}^{} {\frac{{5({x^6} + 1)}}{{{x^2} + 1}}\,dx = \int_{}^{} {\frac{{5({x^2} + 1)({x^4} - {x^2} + 1)}}{{({x^2} + 1)}}\,dx} } $$ = \int_{}^{} {5({x^4} - {x^2} + 1)\,dx = {x^5} - \frac{5}{3}{x^3} + 5x + c.} $

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિધેય $y(x)$ ને ${2^x} + {2^y} = 2$ સબંધ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો તેનો પ્રદેશ મેળવો.
→
જો $r$ એ $R$ થી $R$ પરનો સંબંધ વ્યાખ્યાયિત હોય $r$ = $\left\{ {\left( {x,y} \right)\,|\,x,\,y\, \in \,R} \right.$ અને $xy$ એ અસમેય સંખ્યા  છે $\}$ , હોય તો સંબંધ $r$ એ 
→
વિકલ સમીકરણ $\sec^2 x \tan y\ dx + \sec^2 y \tan x\ dy =0$ નો વ્યાપક ઉકેલ $........ $ છે. જયાં $x,y \in \left( {0,\frac{\pi }{4}} \right)$
→
$\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{d x}{1+\sqrt{\tan x}}$
→
ગણ${1,2,3,..,20}$ માંથી $4$ સંખ્યાઓ યાદ્રચ્છિક રીતે પુરવણી સિવાય પસંદ કરાય છે.

વિધાન $1$: પસંદ કરાયેલી $4$ સંખ્યાઓ ક્રમમાં ગોઠવતાં સમાંતર શ્રેણી મળે તેની સંભાવના $\frac{1}{{85}}$ છે.

વિધાન $2$:જો પસંદ થયેલી $4 $ સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણી રચે તો સામાન્ય તફાવતની શક્ય કિંમતો $\left( { \pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 4, \pm 5} \right)$ છે.

→
જો $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  { - {x^3} + 1\,\,\,\,\,if\,\,\,\,\,\, - \infty  < x \leqslant 1} \\ 
  {|x - 1| + \lambda \,\,\,\,if\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x > 1} 
\end{array}} \right.$ હોય તો 
→
$\frac{d}{d x} \sqrt{\frac{1-\sin 2 x}{1+\sin 2 x}}=\ldots \ldots \ldots$
→
$\int\limits_0^\infty  {\frac{{{x^3}}}{{1 + x + 2{x^2} + 2{x^3} + {x^4} + {x^5}}}} dx$
→
 $\frac{d x}{d y}=h\left(\frac{x}{y}\right)$ પ્રકારના સમપરિમાણ વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ કયા આદેશ દ્વારા મેળવી શકાય ? 
→
વક્ર $y = \left| {{x^2} - 1} \right|$ તથા $y = \left| {{x^2} - 3} \right|$ વચ્ચેના ખૂણાનું માપ $......... .$
→