જો સમતલીય બિંદુઓ a, b, c, d દ્વારા દર્શાવવામા આવે અને ( A ) a + (… - Vidyadip

MCQ

જો સમતલીય બિંદુઓ $\vec a,\vec b,\vec c,\vec d$ દ્વારા દર્શાવવામા આવે અને $\left( {\sin A} \right)\vec a + \left( {2\sin 2B} \right)\vec b + \left( {3\sin 3C} \right)\vec c - 4\vec d = \vec 0$ હોય તો $\frac{{21}}{8}\left( {{{\sin }^2}A + {{\sin }^2}2B + {{\sin }^2}3C} \right)$ ની ન્યુનતમ કિમત મેળવો.

A
$1$
B
$2$
C
$4$
✓
$3$

✓

Answer

Correct option: D.

$3$

d
clearly $sinA +2sin2B+3sin3C=4$ $⇒$ ${\sin ^2}A + {\sin ^2}2B + {\sin ^2}3C \geqslant \frac{{{4^2}}}{{14}}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 10. vector algebra→10. vector algebra — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

અહી $J=\int_0^1 \frac{x}{1+x^8} d x$

આપેલ વિધાન જુઓ

$I$. $J>\frac{1}{4}$

$II$. $J<\frac{\pi}{8}$ હોય તો

If the probability that the random variable $X$ takes values $x$ is given by $P ( X = x )= k ( x +1) 3^{- x }, x =0$, $1,2,3 \ldots$, where $k$ is a constant, then $P ( X \geq 2)$ is equal to

જો વક્ર એ બિંદુ $\left( {2\,,\,\frac{7}{2}} \right)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનો કોઈ બિંદુ $(x, y)$ આગળ ઢાળ $\left( {1 - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)$ છે તો વક્ર પરના બિંદુ નો $y-$યામ મેળવો કે જેનો $x-$યામ $- 2$ હોય.

જો $a, b$ અને $c$ એ એકમ સદિશ હોય તો $|a - b{|^2} + |b - c{|^2} + |c - a{|^2}$ ની કિંમત . . . . કરતાં મોટી શકય નથી.

સુરેખ સમીકરણ સંહિતા

$(\lambda-1) x+(3 \lambda+1) y+2 \lambda z=0$

$(\lambda-1) x+(4 \lambda-2) y+(\lambda+3) z=0$

$2 x+(3 \lambda+1) y+3(\lambda-1) z=0$

ને શુન્યેતર ઉકેલો હોય તો $\lambda$ ની બધી ભિન્ન કિમતોનો સરવાળો શોધો

$a > 0,\,\,t\, \in \left( {0,\frac{\pi }{2}} \right)$ માટે $x = \sqrt {{a^{{{\sin }^{ - 1}}\,t}}} $ અને $y = \sqrt {{a^{{{\cos }^{ - 1}}\,t}}} $ હોય તો $1 + {\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^2}$ મેળવો.

સમીકરણ $y=\sin^{-1}(\sin x)$ અને $|y|=\cos x,$ જ્યાં $|x| < 3\pi$ ને સંતોષાતી $(x,y)$ ની કુલ જોડ .... છે.

વ્રક $y = x{e^{{x^2}}},$ $x - $ અક્ષ અને રેખાઓ $x = 0,\,\,x = a$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1\\{bc}&{ca}&{ab}\\{b + c}&{c + a}&{a + b}\end{array}\,} \right|$ =

જો વિધેય $f(x)$ એ $f'(x) = f(x)$ અને $f(0) = 1$ નું પાલન કરે છે અને વિધેય $g(x)$ એ $f(x) + g(x) = {x^2}$ નું પાલન કરે છે તો $\int_0^1 {f(x)\,g(x)\,dx} = . . ..$