Download App

4.1 complex nubers — ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 11 સાયન્સગણિત4.1 complex nubers1 Mark
MCQ
જો ${(\sqrt 8 + i)^{50}} = {3^{49}}(a + ib)$ તો ${a^2} + {b^2}$ = . . .
  • A
    $3$
  • B
    $8$
  • ✓
    $9$
  • D
    $\sqrt 8 $
✓

Answer

Correct option: C.
$9$
c
(c) ${(\sqrt 8 + i)^{50}} = {3^{49}}(a + ib)$
Taking modulus and squaring on both sides, we get
${(8 + 1)^{50}} = {3^{98}}({a^2} + {b^2})$
${9^{50}} = {3^{98}}({a^2} + {b^2})$
${3^{100}} = {3^{98}}({a^2} + {b^2})$
==> $({a^2} + {b^2}) = 9$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 4.1 complex nubers→4.1 complex nubers — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $\omega ,{\omega ^2}$ એ એકના ઘનમૂળ હોય ,તો $(1 - \omega + {\omega ^2})\,{(1 - {\omega ^2} + \omega )^6}$= . . .
→
શિરોબિંદુુ $\mathrm{A}(1,2), \mathrm{B}(\alpha, \beta)$ અને $\mathrm{C}(\gamma, \delta)$ તથા ખૂણાઓ $\angle A B C=\frac{\pi}{6}$ અને $\angle B A C=\frac{2 \pi}{3}$ વાળો એક ત્રિકોણ $\mathrm{ABC}$ ધ્યાને લો. જો બિંદુઆ $\mathrm{B}$ અને $\mathrm{C}$ રેખા $y=x+4$ પર આવેલા હોય, તો $\alpha^2+y^2=$ .........
→
$\lim_{n \rightarrow \infty}[\sqrt[3]{(n+1)^2}-\sqrt[3]{(n-1)^2}]=.........$
→
એક સંખ્યા $x$ નું $50$ મું મૂળ $(root)$ $12$ છે અને અન્ય સંખ્યા $y$ નું $50$ મું મૂળ $18$ છે. તો $(x+y)$ ને $25$ વડે ભાગતા મળતી શેષ $...........$ છે.
→
સમીકરણ $sin^2 \theta - \frac{4}{{{{\sin }^3}\,\,\theta \,\, - \,\,1}} = 1$$ -\frac{4}{{{{\sin }^3}\,\,\theta \,\, - \,\,1}}$ ને ................ બીજો મળે 
→
બિંદુઓ $(0,0),(1,0)$ માંથી પસાર થતા અને વર્તુળ $x^2+y^2=9$ ને સ્પર્શતા એક વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે. તો કેન્દ્ર $(h, k)$ ના યામોની તમામ શક્ય કિંમતો માટે $4\left(\mathrm{~h}^2+\mathrm{k}^2\right)=$ ..........
→
$\cos 15^\circ - \sin 15^\circ  = . . .$
→
$x$ ના કયા ન્યૂનત્તમ મૂલ્ય માટે સમીકરણ $x^2 - 8kx + 16 (k^2 - k + 1) = 0$ ના બંને બીજ વાસ્તવિક, ભિન્ન અને તેમનું મૂલ્ય ઓછામાં ઓછું $4$ મળે ?
→
$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\sin x}}{x} = $
→
$y -$ અક્ષની ઋણ દિશામાં $3$ એકમનો અંત:ખંડ કાપતી અને $x -$ અક્ષ સાથે ${\tan ^{ - 1}}\,\,\left( {\frac{3}{5}} \right)$ નાં ખૂણે ઢળતી સુરેખાનું સમીકરણ શોધો.
→