Download App

4.1 complex nubers — ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 11 સાયન્સગણિત4.1 complex nubers1 Mark
MCQ
જો $\sqrt {x + iy} = \pm (a + ib) $ તો $\sqrt { - x - iy} $ મેળવો.
  • A
    $ \pm (b + ia)$
  • B
    $ \pm (a - ib)$
  • ✓
    $ \pm (b - ia)$
  • D
    એકપણ નહીં.
✓

Answer

Correct option: C.
$ \pm (b - ia)$
(c) $\sqrt {x + iy} = \pm (a + bi)$
==> $x + iy = {a^2} - {b^2} + 2iab$ ==> $x = {a^2} - {b^2},$$y = 2ab$
 $\sqrt { - x - iy} = \sqrt { - ({a^2} - {b^2}) - 2iab} = \sqrt {{b^2} - {a^2} - 2iab} $
$ = \sqrt {{{(b - ia)}^2}} = \pm (b - ia)$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 4.1 complex nubers→4.1 complex nubers — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વર્તૂળો ${x^2} + {y^2} - 4x - 6y - 12 = 0$ અને${x^2} + {y^2} + 6x + 18y + 26 = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા મેળવો.
→
જો $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sin \left( \left( n+1 \right)+x \right)+\sin x}{x}=\frac{1}{2}$ તો $n$ ની કિંમત ............ છે.
→
જો અંતરાલ $[0,2 \pi]$ માં સમીકરણો $2 \sin ^{2} \theta-\cos 2 \theta=0$ અને $2 \cos ^{2} \theta+3 \sin \theta=0$  ના સામાન્ય ઉકેલોનો સરવાળો  $k \pi$ હોય તો $k$ ની કિમંત મેળવો.
→
$\sin 12^\circ \sin 48^\circ \sin 54^\circ = $
→
$x$  ના $15$ અવલોકનોના પ્રયોગમાં $\sum x^2 = 2830,\, \sum x = 170 $આ પરિણામ મળે છે. એક અવલોકન $20$ ખોટું મળે છે અને તેના સ્થાને સાચું અવલોકન $30$ મૂકવામાં આવે તો સાચું વિરણ કેટલું થાય ?
→
પરવલય $ x^2 = -12y $ ના નાભિલંબનું સમીકરણ શોધો.
→
જો ${(1 + x)^{21}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^r}$ અને ${x^{r + 1}}$ ના સહગુણક સમાન હોય તો $ r$ મેળવો.
→
વિધાન $(a) $: જો પરવલય  $y^2 = 4x$  ના દ્વિયામ  $x = 4$ ના છેડા આગળનો અભિલંબ વક્રને ફરીથી અનુક્રમે $ P$  અને  $P'$ આગળ મળે, તો $ PP' = 12$ એકમ

કારણ $ (R) $ : જો $ y^2 = 4ax$  નો $ T_1 $ આગળનો અભિલંબ પરવલયને ફરીથી $ T_2,$ આગળ મળે, તો  $T_2 = T_1 - 2/T_1.$

→
જો $|x| < 1$, તો $1 + n\left( {\frac{{2x}}{{1 + x}}} \right) + \frac{{n(n + 1)}}{{2!}}{\left( {\frac{{2x}}{{1 + x}}} \right)^2} + .....\infty $= . . .
→
જો $5\left( {{{\tan }^2}x - {{\cos }^2}x} \right) = 2\cos 2x + 9,$ તો $\cos 4x$ મેળવો. .
→