MCQ
$\sin 12^\circ \sin 48^\circ \sin 54^\circ = $
- A$1/16$
- B$1/32$
- ✓$1/8$
- D$1/4$
$ = \frac{1}{2}\,\left[ {\frac{{\sqrt 5 + 1}}{4} - \frac{1}{2}} \right]\,\left[ {\frac{{\sqrt 5 + 1}}{4}} \right] $
$= \frac{1}{2}\,\left[ {\frac{{\sqrt 5 - 1}}{4}} \right]\,\left[ {\frac{{\sqrt 5 + 1}}{4}} \right]$
$ = \frac{{5 - 1}}{{32}} = \frac{4}{{32}} = \frac{1}{8}$.
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
વિધાન $:1 \ \ A= \begin{cases}(x,y) \in R \times R |y-x\end{cases}$ પૂર્ણાંક છે.} $R$ પરનો સામ્ય સંબંધ છે.
વિધાન $:2 \ \ B= \begin{cases}(x,y) \in R \times R |y-\alpha y, \alpha\end{cases}$ કોઈ સંમેય સંખ્યા છે.} $R$ પરનો સામ્ય સંબંધ છે.
વિધાન $2$:$\;\mathop \sum \limits_{r = 0}^n \left( {r + 1} \right)\left( {\begin{array}{*{20}{c}}n\\r\end{array}} \right){x^r}\; = {\left( {1 + x} \right)^n} + nx{\left( {1 + x} \right)^{n - 1}}$