જો tan 80^o = a અને tan47^o = b હોય તો tan37^o = - Vidyadip

MCQ

જો $tan\ 80^o = a$ અને $tan47^o = b$ હોય તો $tan37^o$ =

A
$\frac{{\alpha \, - \,\beta }}{{1\, + \,\alpha \beta }}$
B
$\frac{{\alpha \beta \, + \,1}}{{\alpha \, - \,\beta }}$
✓
$\frac{{\alpha \beta \, - \,1}}{{\alpha \, + \,\beta }}$
D
$\frac{{\alpha \, + \,\beta }}{{1\, - \,\alpha \beta }}$

✓

Answer

Correct option: C.

$\frac{{\alpha \beta \, - \,1}}{{\alpha \, + \,\beta }}$

c
$\tan 80^{\circ}=\alpha=\cot 10^{\circ}=\frac{1}{\tan 10^{\circ}}$

$\tan 47^{\circ}=\beta$

$\tan 37^{\circ}=\tan \left(47^{\circ}-10^{\circ}\right)=\frac{\tan 47^{\circ}-\tan 10^{\circ}}{1+\tan 47^{\circ} \cdot \tan 10^{\circ}}$

$=\frac{\beta-\frac{1}{\alpha}}{1+\frac{\beta}{\alpha}}=\frac{\alpha \beta-1}{\alpha+\beta}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 3. trignometrical ratios,functions and identities→3. trignometrical ratios,functions and identities — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારો કે $f(x)$ એ $x=a$ આગળ વિકલનીય વિધેય છે, જ્યાં $f^{\prime}(a)=2$ અને $f(a)=4$ છે. તો $\lim _{x \rightarrow a} \frac{x f(a)-a f(x)}{x-a} = ..... .$

એક સમતલમાં $20$ રેખાઓ પેકી $10$ રેખાઓ બિંદુ $A$ આગળ સંગામી છે. $4$ ૨ેખાઓ બિંદુ $B$ આગળ સંગામી છે. તે સિવાયની બીજી કોઈ ૫ણ ત્રણ ૨ેખાઓ સંગામી નથી. કોઈ ૫ણ બે રેખાઓ સમાંત૨ નથી. આ $20$ રેખાઓ ૫૨સ્૫૨ કેટલાં બિંદુઓમાં છેદશે $?$

જો ગણ $\{1, 2, 3, ......, 1000\}$ માંથી કોઇ પણ બે સંખ્યાઓ $x$ $\&$ $y$ પુનરાવર્તન સિવાય પસંદ કરવામા આવે તો $|x^4 - y^4|$ ને $5$ વડે ભાગી શકાય તેેેેેની સંંભાવનાા મેેળવો

અહી $\tan \alpha, \tan \beta$ અને $\tan \gamma ; \alpha, \beta, \gamma \neq \frac{(2 n -1) \pi}{2}$ $n \in N$ એ અનુક્રમે રેખાખંડ $OA,OB$ અને $OC$ ના ઢાળ છે કે જ્યાં $O$ એ ઉગમબિંદુ છે . જો $\Delta ABC$ નું પરિકેન્દ્ર એ ઉગમબિંદુ છે અને લંબકેન્દ્ર $y-$અક્ષ પર છે તો $\left(\frac{\cos 3 \alpha+\cos 3 \beta+\cos 3 \gamma}{\cos \alpha \cos \beta \cos \gamma}\right)^{2}$ ની કિમંત મેળવો.

સમીકરણ ${\log _4}\{ {\log _2}(\sqrt {x + 8} - \sqrt x )\} = 0$ નું વાસ્તવિક બીજ..........છે.

વર્તૂળાકાર ટેબલની ફરતે $6$ મહેમાન સાથે એક યુગલ બેસી શકે છે. જો યુગલ ક્રમિક બેઠકોમાં બેસે તો કુલ કેટલી રીતે બેસી શકે ?

જો $x + \frac{1}{x} = 2\,\cos \theta ,$ તો ${x^3} + \frac{1}{{{x^3}}} = $

$(a cos^3\theta , a sin^3\theta ) $ માંથી પસાર થતી અને રેખા $x\, sec\theta + y\, cosec\theta = a $સમાંતર રેખાનું સમીકરણ .....

$0\leq X \leq2\pi$ માટે $2^{cosec^2x}\sqrt{\frac{1}{2}y^2-y+1} \leq\sqrt{2}$ નું ..........

આપેલ સંબંધ જુઓ :

$(1) \,\,\,A - B = A - (A \cap B)$

$(2) \,\,\,A = (A \cap B) \cup (A - B)$

$(3) \,\,\,A - (B \cup C) = (A - B) \cup (A - C)$

પૈકી . . . . સત્ય છે.