જો = , તો ^2 2 = - Vidyadip

MCQ

જો $\tan \beta = \cos \theta \tan \alpha ,$ તો ${\tan ^2}\frac{\theta }{2} = $

A
$\frac{{\sin (\alpha + \beta )}}{{\sin (\alpha - \beta )}}$
B
$\frac{{\cos (\alpha - \beta )}}{{\cos (\alpha + \beta )}}$
✓
$\frac{{\sin (\alpha - \beta )}}{{\sin (\alpha + \beta )}}$
D
$\frac{{\cos (\alpha + \beta )}}{{\cos (\alpha - \beta )}}$

✓

Answer

Correct option: C.

$\frac{{\sin (\alpha - \beta )}}{{\sin (\alpha + \beta )}}$

(c) ${\tan ^2}\frac{\theta }{2} = \frac{{1 - \cos \theta }}{{1 + \cos \theta }} $

$= \frac{{\tan \alpha - \tan \beta }}{{\tan \alpha + \tan \beta }} $

$= \frac{{\sin (\alpha - \beta )}}{{\sin (\alpha + \beta )}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 3. trignometrical ratios,functions and identities→3. trignometrical ratios,functions and identities — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \alpha } \frac{{\sin x - \sin \alpha }}{{x - \alpha }} = $

જો $\cos \,x = \frac{{2\cos y - 1}}{{2 - \cos y}},x,\,y\, \in \,\left( {0,\pi } \right),$ હોય તો $tan(x/2)cot(y/2) =$

$n$ અવલોકનો $x_i,$ $i = 1, 2,........ , n.$ માટે $\bar X$ અને $M.D.$ એ અનુક્રમે મધ્યક અને $\bar X$ થી સરેરાશ વિચલન છે જો દરેક અવલોકનોમાંથી $5$ બાદ કરવામાં આવે તો નવો મધ્યક અને નવા મધ્યકના આધારે સરેરાશ વિચલન અનુક્રમે ...................... થાય

પરવલય $y^2 = 2px$ ના નાભિ પર કેન્દ્ર હોય અને પરવલયની નિયામિકાને સ્પર્શે તેવા વર્તુળ અને આપેલ પરવલયનું છેદબિંદુ મેળવો.

બિંદુઓ $(0,0),(1,0)$ માંથી પસાર થતા અને વર્તુળ $x^2+y^2=9$ ને સ્પર્શતા એક વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે. તો કેન્દ્ર $(h, k)$ ના યામોની તમામ શક્ય કિંમતો માટે $4\left(\mathrm{~h}^2+\mathrm{k}^2\right)=$ ..........

જો $\alpha $ અને $\beta $ એ પૂર્ણાક કિમતો છે જેના માટે $0 < \beta < \alpha $ .અને $P\left( {\alpha ,\beta } \right),Q$ એ બિંદુ $P$ નું રેખા $y = x$ માં પ્રતિબિંબ હોય,$R$ એ બિંદુ $Q$ નું $y-$ અક્ષમાં પ્રતિબિંબ ,$S$ એ બિંદુ $R$ નું $x-$ અક્ષમાં પ્રતિબિંબ અને $T$ એ બિંદુ $S$ નું $y-$ અક્ષનું પ્રતિબિંબ છે જો પંચકોણ $PQRST$ નું ક્ષેત્રફળ $187\ sq. units$ ,હોય તો $\alpha + {\beta ^2}$ ની કિમત મેળવો

વિધાન $- 1 :$ $1 + (1 + 2 + 4) + (4 + 6 + 9) + (9 + 12 + 16) + … +(361 + 380 + 400)$

શ્રેણીનો સરવાળો $8000$ છે.

વિધાન $- 2:$ કોઈ પણ પ્રાકૃતિક સંખ્યા ${\text{n}}$ માટે ${\text{ : }}\sum\limits_{k\, = \,1}^n {\left( {{k^3} - {{(k\, - \,1)}^3}} \right)} \, = \,{n^3},\,$

રેખા $3x - 4y = 0$ એ :

રેખા $\sqrt{3} x-y+1=0$ ને સમાંતર માપતાં, બિંદુ $(2,3)$ નું રેખા $2 x-3 y+28=0$ થી અંતર___________ થાય.

${\left( {\frac{{3{x^2}}}{2} - \frac{1}{{3x}}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.