_ x x - x - = - Vidyadip

MCQ

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \alpha } \frac{{\sin x - \sin \alpha }}{{x - \alpha }} = $

A
$0$
B
$1$
C
$\sin \alpha $
✓
$\cos \alpha $

✓

Answer

Correct option: D.

$\cos \alpha $

(d) $\mathop {\lim }\limits_{x \to \alpha } \,\,\frac{{\sin x - \sin \alpha }}{{x - \alpha }}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \alpha } \,\,\frac{{\cos x}}{1} = \cos \alpha $, (Apply $L-$Hospital's rule)

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 12. limits→12. limits — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

રેખાઓ $\left( a+2b \right)x+\left( a-3b \right)y=a-b$ એ $a$ અને $b$ ના જુદાં જુદાં મૂલ્યો માટે એક નિશ્ચિંત બિંદુમાંથી પસાર થાય, તો તેના યામ $............$ થાય.

ઉપવલય $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ ની, $\left(1, \frac{2}{5}\right)$ મધ્યબિંદુ વાળી, જીવાની લંબાઈ .................................છે.

$\lim_{h \rightarrow 5} \frac{{{\left( 2h+5 \right)}^{\frac{5}{2}}}-{{\left( 15 \right)}^{\frac{5}{2}}}}{{{h}^{3}}-125}=......$

ધારો કે $A=\sum_{i=1}^{10} \sum_{j=1}^{10} \min \{i, j\}$ અને $B=\sum_{i=1}^{10} \sum_{j=1}^{10}\max \{i, j\}$. તો $A+B\dots\dots\dots$છે.

જો ${{x}^{2}}\left( y+z \right),{{y}^{2}}\left( z+x \right),{{z}^{2}}\left( x+y \right)$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો $x,y,z$ એ ...... શ્રેણીમાં હોય. જ્યાં $xy+yz+zx=0$

ધારો કે પરવલય $y^{2}=6 x$ ના બિંદુ $P$ આગળનો અભિલંબ એ બિંદુ $(5,-8)$ માંથી પસાર થાય છે.જો $P$બિંદુ આગળનો પરવલય સ્પર્શક તેની નિયામિકાને $Q$ બિંદુ એ છેદે,તો આ બિંદુ $Q$ નો $y-$યામ$\dots\dots\dots$છે.

જો $2 + i\sqrt 3 $ એ સમીકરણ ${x^2} + px + q = 0$ નું એક બીજ હોય તો ( કે જયાં $p$ અને $q$ એ વાસ્તવિક છે ) $(p,q)$= . . .

ધારોકે $S$ અને $a_1$ ના તમામ મૂલ્યોનો એવો ગણ છે કે જેના માટે $100$ ક્રમિક ધન પૂર્ણાંકો $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_{100}$ નું મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન $25$ છે. તો $S$ એ $............$ છે.

જો $\sin 2\theta + \sin 2\phi = 1/2$ અને $\cos 2\theta + \cos 2\phi = 3/2$, તો ${\cos ^2}(\theta - \phi ) = $

$2 + 7 + 14 + 23 + 34 + .......$ શ્રેણીનું $99$ મું પદ કયું હશે ?