MCQ
જો $\tan \theta = t,$ તો $\tan 2\theta + \sec 2\theta = $
  • $\frac{{1 + t}}{{1 - t}}$
  • B
    $\frac{{1 - t}}{{1 + t}}$
  • C
    $\frac{{2t}}{{1 - t}}$
  • D
    $\frac{{2t}}{{1 + t}}$

Answer

Correct option: A.
$\frac{{1 + t}}{{1 - t}}$
(a) $\tan 2\theta = \frac{{2\tan \theta }}{{1 - {{\tan }^2}\theta }},\cos 2\theta = \frac{{1 - {{\tan }^2}\theta }}{{1 + {{\tan }^2}\theta }}$

$\tan 2\theta + \sec 2\theta = \frac{{2t}}{{1 - {t^2}}} + \frac{{1 + {t^2}}}{{1 - {t^2}}} $

$= \frac{{{{(1 + t)}^2}}}{{(1 - t)(1 + t)}} = \frac{{1 + t}}{{1 - t}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

ઉપવલય $\frac{{{x}^{2}}}{25}+\frac{{{y}^{2}}}{16}=1$ ના નિયામિકા વૃત્તનું સમીકરણ ......... .
$ \cos ^{3}\left(\frac{\pi}{8}\right) \cdot \cos \left(\frac{3 \pi}{8}\right)+\sin ^{3}\left(\frac{\pi}{8}\right) \cdot \sin \left(\frac{3 \pi}{8}\right)$ ની કિમંત મેળવો.
જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(0, 4), (4, 1)$ અને $(7, 5)$ હોય, તો તેની પરિમિતી શોધો ?
જો $4{\sin ^4}x + {\cos ^4}x = 1,$ તો $x =$
બિંદુ $\mathrm{P}(-1,1)$ માંથી વર્તુળ $\mathrm{x}^{2}+\mathrm{y}^{2}-2 \mathrm{x}-6 \mathrm{y}+6=0$ પર બે સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. જો સ્પર્શકો વર્તુળને બિંદુઓ $A$ અને $B$ આગળ સ્પર્શે છે અને જો બિંદુ  $D$ એ વર્તુળ પરનું બિંદુ છે કે જેથી  $A B$ અને $A D$ ની લંબાઈ સમાન થાય છે તો ત્રિકોણ $A B D$ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
એક ના દશમમૂળના કોઈ પણ બે નો ગુણાકાર 
$\frac{{\text{3}}}{{{\text{1}}{\text{.2}}}}.\,\frac{1}{2}\,\, + \,\,\frac{4}{{2.3}}.\,\,{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}\, + \,\frac{5}{{3.4}}.\,{\left( {\frac{1}{2}} \right)^3}\, + \,...\,\,to\,n$ પદ સુધીનો સરવાળો મેળવો.
જો $\mathrm{n}>2$ એ એક પૂર્ણાક સંખ્યા છે ધારો કે અહી એક શહેરમાં એક વર્તુળાકાર પથ પર $n$ મેટ્રો સ્ટેશનો આવેલા છે બધા સ્ટેશનોની જોડોને એક સુરેખ ટ્રેક વડે જોડવામાં આવેલ છે વધારે દરેક જોડાણમા સૌથી નજીકના સ્ટેશનોને વાદળી રંગની રેખાથી જોડવામાં આવે અને બાકી રહેલા બધા જોડનને લાલ રંગની રેખાથી જોડવામાં આવેલ છે જો લાલ રંગની રેખાઓ એ વાદળી રંગની રેખાઓ કરતાં $99$ ગણી હોય તો $n$ ની કિમત શોધો 
બિંદુઓ $(-4,6,10),(2,4,6)$ અને $(14,0,-2)$ એ ........ પ્રકારના બિંદુઓ છે.
$'EAMCET'$ શબ્દના બધા અક્ષરો શક્ય તેટલી રીતે ગોઠવી શકાય છે. બે સ્વર એકબીજાની પાસે-પાસે ન આવે તેમ કેટલી રીતે ગોઠવણી શક્ય છે ?