જો ત્રણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ p , q , r એ left[ {p,,q,,r} right]left[ {begin{array}{*{20}{c}} 2&p&q { - 3}&q&{ - p + r} {12}&r&{

Q: જો ત્રણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $p$ , $q$ , $r$ એ $\left[ {p\,\,q\,\,r} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2&p&q \\ { - 3}&q&{ - p + r} \\ {12}&r&{ - q + 3r} \end{array}} \right] = \left[ {5\,\,\,b\,\,c} \right]$ નું પાલન કરે છે તો $(b + c)$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો.

$2 p-3 q+12 r=5$ $\mathrm{b}=\mathrm{p}^{2}+\mathrm{q}^{2}+\mathrm{r}^{2}$ $c=p q-q p+q r-q r+3 r^{2}=3 r^{2}$ $b+c=p^{2}+q^{2}+4 r^{2}$ use : $(2\hat i - 3\hat j + 6\hat k) \cdot (p\hat i - q\hat j + 2r\hat k) \le \sqrt {{2^2} + {3^2} + {6^2}} \sqrt {{p^2} + {q^2} + 4{r^2}} $ $\frac{{25}}{{49}} \le {p^2} + {q^2} + 4{r^2}$

MCQ

ગુજરાતી માધ્યમ

જો ત્રણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $p$ , $q$ , $r$ એ $\left[ {p\,\,q\,\,r} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2&p&q \\ { - 3}&q&{ - p + r} \\ {12}&r&{ - q + 3r} \end{array}} \right] = \left[ {5\,\,\,b\,\,c} \right]$ નું પાલન કરે છે તો $(b + c)$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો.

A$\frac{{25}}{{157}}$
B$\frac{{25}}{{49}}$
C$\frac{{25 \times 271}}{{{{\left( {49} \right)}^2}}}$
D$\frac{{25 \times 589}}{{{{\left( {157} \right)}^2}}}$

Advanced

ધોરણ 12 સાયન્સ
ગણિત
3 and 4 . determinant and metrices
JEE

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Download App

Similar Questions

1
જો $A$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક હોય અને $|A|=2$ હોય, તો $\left|3 \operatorname{adj}\left(|3 A| A^2\right)\right|=..........$
View Solution
2
$3$ કક્ષાવાળા વાસ્તવિક ચોરસ શ્રેણિકોના ગણ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $ R $ નીચે મુજબ લો. $R = \{(A,B)| A=P^{-1}BP $ જયાં $P$ સામાન્ય શ્રેણિક છે. $\} $

વિધાન $1:$ $R$ એ સામ્ય સંબંધ છે.

વિધાન $2$:કોઇપણ બે $3$$ \times $$3$ શ્રેણિકો $M,N$ માટે જેનાં પ્રતિવિધેયો મળે તો $(MN)^{-1} = N^{-1}M^{-1}$
View Solution
3
વિધાન $1$ : જો સમીકરણો $x + ky + 3z = 0, 3x+ ky - 2z = 0, 2x + 3y - 4z = 0$ ને શૂન્યતર ઉકેલ હોય તો $k$ ની કિમંત $\frac{31}{2}$ થાય .

વિધાન $2$ : ત્રણ સજાતીય સમીકરણોના સહગુણકોનો નિશ્રાયકનું મૂલ્ય શૂન્ય હોય તો સમીકરણોનો ઉકેલ શૂન્યતર ઉકેલ મળે.
View Solution
4
સમીકરણની સંહતિ $x + y + z = 6$, $x + 2y + 3z = 10,x + 2y + \lambda z = \mu $ નો એકપણ ઉકેલ શક્ય ન હોય તો $. . .$
View Solution
5
જો $3$ કક્ષાવાળા ચોરસ શ્રેણિક $A$ અને $B$ આપેલ છે કે જેથી $(A + B)(A- B) = A^2 - B^2$ હોય તો $(ABA^{-1})^2$ મેળવો.
View Solution
6
સમીકરણ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&a&x\\m&m&m\\b&x&b\end{array}\,} \right| = 0$ ના બીજ મેળવો.
View Solution
7
જો શ્રેણિક $A $ ની કક્ષા $3$ છે અને $|A| = 8, $ તો $|\text{adj}\ \,A|\, = $
View Solution
8
જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\1&1\end{array}} \right]$ અને $I = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\0&1\end{array}} \right]$, તો દરેક $n \ge 1$ માટે . . . વિધાન સત્ય થાય.
View Solution
9
સમીકરણ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}x&2&{ - 1}\\2&5&x\\{ - 1}&2&x\end{array}\,} \right| = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.
View Solution
10
ધારો કે $B=\left[\begin{array}{ll}1 & 3 \\ 1 & 5\end{array}\right]$અને $\mathrm{A}$ એવા $2 \times 2$ શ્રણિકો છે કે જેથી $A B^{-1}=A^{-1}$. જો $B C B^{-1}=A$ અને $C^4+\alpha C^2+\beta I=O$ હોય, તો $2 \beta-\alpha=$
View Solution

Download our appand get started for free

Similar Questions

Download our app
and get started for free