જો ઊર્જા  $E = G^p h^q c^r $ છે જ્યાં $ G $ એ ગુરૂત્વાકર્ષણનો સાર્વત્રિક અચળાંક છે. $h$ એ પ્લાન્ક અચળાંક છે. અને $c$ એ પ્રકાશનો વેગ છે. તો અનુક્રમે $p, q$ અને $r$ નું મૂલ્ય શોધો.
Medium
Download our app for free and get startedPlay store
a
$E\,\, = \,{G^p}{h^q}{C^r}\,$

$\left[ {{M^1}{L^2}{T^{ - 2}}} \right]\,\, = \,\,{\left[ {{M^{ - 1}}{L^3}{T^{ - 2}}} \right]^p}{\left[ {{M^1}{L^2}{T^{ - 1}}} \right]^q}\,\,{\left[ {{L^1}{T^{ - 1}}} \right]^r}$

$m$ નો પાવર $ \Rightarrow \,\,1\, =  - p\,\, + \;\;q\,\, + \;\,0\,\,\,........\left( i \right)$

$L$ નો પાવર $\, \Rightarrow \,\,2\,\, = \,\,3p\,\, + \,\,2q\,\, + \,\,r\,\,...........\left( {ii} \right)$

$T$ નો પાવર  $ \Rightarrow  - 2\,\, =  - 2P\,\, - \,\,q\,\, - \,\,r\,\,\,\,.............\left( {iii} \right)$

આ સમીકરણ ને ઉકેલવા $\,\,p\,\, = \,\, - \frac{1}{2},\,\,q\,\, = \,\,\frac{1}{2}\,\,r\,\, = \,\,\frac{5}{2}$

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    નીચેના માથી કઈ જોડી સરખા પરિમાણ ધરાવતી નથી?
    View Solution
  • 2
    નીચે પૈકી કઈ રાશીની જોડના પારિમાણિક સૂત્રો સમાન છે? 
    View Solution
  • 3
    નીચેનામાંથી કયો સંબંધ ખોટો છે?
    View Solution
  • 4
    વર્નિયર કેલીપર્સની મદદથી ગોળાના વ્યાસ માપવામાં મુખ્ય સ્કેલના $9$ વિભાગો વર્નિયર સ્કેલના $10$ વિભાગો બરાબર થાય છે. મુખ્ય  સ્કેલ પર નાનામાં નાનો વિભાગ $1 \mathrm{~mm}$ નો છે. મુખ્ય સ્કેલ પરનું અવલોકન $2 \mathrm{~cm}$ છે અન મુખ્ય સ્ક્લનો બીજો વિભાગ વર્નિયર સ્કેલ પરના વિભાગ સાથે બંધ બેસતો આવે છે. જો ગોળાનું દળ $8.635 \mathrm{~g}$ હોય તો ગોળાની ધનતા. . . . . . .થશે.
    View Solution
  • 5
    માપનની ચોકસાઈ કોના પર આધાર રાખે છે?
    View Solution
  • 6
    વાયુની બે વિશિષ્ટ ઉષ્મા  $C_P = (12.28 \pm 0.2)$ એકમ અને $C_V = (3.97 \pm 0.3)$ એકમ હોય તો વાયુ અચળાંક $R$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?
    View Solution
  • 7
    વિધાન $A:$ જો વર્તુળાકાર સ્કેલ પરના પાંચ પૂર્ણ પરિભ્રમણ માટે સ્ક્રૂ ગેજના મુખ્ય સ્કેલ પર કપાયેલ અંતર $5\, {mm}$ અને વર્તુળાકાર સ્કેલ પર કુલ કાપા $50$ હોય તો તેની લઘુત્તમ માપશક્તિ $0.001\, {cm}$ છે.

    કારણ $R:$ લઘુત્તમ માપશક્તિ = પિચ/ વર્તુળાકાર સ્કેલ પરના કુલ કાપા

    ઉપરોક્ત વિધાનોના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પો પૈકી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.

    View Solution
  • 8
    વાયુની બે વિશિષ્ટ ઉષ્મા  $C_P = (12.28 \pm 0.2)$ એકમ અને $C_V = (3.97 \pm 0.3)$ એકમ હોય તો વાયુ અચળાંક $R$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?
    View Solution
  • 9
    નીચે પૈકી કયું વોટ (Watt) ને સમતુલ્ય નથી?
    View Solution
  • 10
    સ્ક્રૂ ગેજની મદદથી માપેલ એક તારનો વ્યાસ $ 0.01\, mm$ જેટલું સૂક્ષ્મ મૂલ્ય ધરાવે છે. નીચેના પૈકી કયું મૂલ્ય વ્યાસને દર્શાવવા માટે સાચું છે?
    View Solution