Download App

10. vector algebra — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત10. vector algebra1 Mark
MCQ
જો $\vec a = 2\hat i + \hat j + \hat k,\vec b = \hat i + 2\vec j + 2\vec k,\vec c = \vec i + \vec j + 2\hat k$  અને  $\left( {1 + \alpha } \right)\hat i + \beta \left( {1 + \alpha } \right)\hat j + \gamma \left( {1 + \alpha } \right)\left( {1 + \beta } \right)\hat k = \hat a \times \left( {\vec b \times \vec c} \right)$ હોય તો $\alpha ,\beta ,\gamma $ ની કિમત અનુક્રમે ......... થાય
  • ✓
    $ - 2, - 4, - \frac{2}{3}$
  • B
    $  2, - 4,  \frac{2}{3}$
  • C
    $ - 2,  4,  \frac{2}{3}$
  • D
    $  2,  4, - \frac{2}{3}$
✓

Answer

Correct option: A.
$ - 2, - 4, - \frac{2}{3}$
a
$\vec{a} \times(\vec{b} \times \vec{c})=(\vec{a} \cdot \vec{c}) \vec{b}-(\vec{a} \cdot \vec{b}) \vec{c}$

$\Rightarrow \alpha=-2 ; \beta=-4: \gamma=-\frac{2}{3}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 10. vector algebra→10. vector algebra — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

સદિશો $3i + j - 5k$ અને $ai + bj - 15k$ સમરેખ હોય, જો ….
→
એક યાદચ્છિક ચલ $X$ ના નીચેના સંભાવના વિતરણ

$X$ $0$ $2$ $4$ $6$ $8$
$P(X)$ $a$ $2a$ $a+b$ $2b$ $3b$

 નું મધ્યક જો $\frac{46}{9}$ હોય, તો વિતરણ નું વિચરણ ............ છે.

→
જો વર્તુળના સમુદાય કે જે $x-$અક્ષને ઉગમબિંદુ આગળ સ્પર્શે છે તો તેનું વિકલ સમીકરણ $\left( {{x^2} - {y^2}} \right)\frac{{dy}}{{dx}} = g\left( x \right)y$ હોય તો  $g(x)$ મેળવો.
→
ધારોક $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq x$ દર્શાવે છે. ધારોકે વિધેય $f(x)=\max \left\{x^2, 1+[x]\right\}$ તો સંકલ $\int \limits_0^2 f(x) d x$નું મૂલ્ય $...........$ છે.
→
જો $x = a(t - \sin t)$ અને $y = a(1 - \cos t),$ તો ${{dy} \over {dx}} = $
→
વિધાન $1$ : જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \,f\left( x \right)$ અસ્તિત્વ હોય અને  $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \,f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)$ તો અને તોજ વિધેય $f:R \to R$ એ $x_0$ આગળ સતત છે 

વિધાન $2$ :  જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \,f\left( x \right)$ અસ્તિત્વ હોય અને  $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \,f\left( x \right) \ne f\left( {{x_0}} \right)$ તો અને તોજ  $f : R \to R$ એ $x_0$ આગળ અસતત થાય .

→
ધારો કે $y=y(x), x>1$ એ વિકલ સમીકરણ $(x-1) \frac{d y}{d x}+2 x y=\frac{1}{x-1}$, જ્યા $y(2)=\frac{1+e^{4}}{2 e^{4}}$ નો ઉકેલ છે. જો $y(3)=\frac{e^{\alpha}+1}{\beta e^{\alpha}}$ હોય તો, $\alpha+\beta$ નું મુલ્ય $\dots\dots\dots$
→
વિકલ સમીકરણ 

${\left( {\frac{{{d^3}y}}{{d{x^3}}}} \right)^2} + 4{\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^3} = 3\sin \left( {\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}} \right)\,  $ નુ પરિમાણ .. થાય

→
અહી $S$ એ $\lambda$ ની બધીજ વાસ્તવિક કિમંતોનો ગણ છે કે જેથી સમીકરણો  $\lambda x + y + z =1$ ; $x +\lambda y + z =1$ ; $x + y +\lambda z =1$ સુસંગત નથી તો $\sum_{\lambda \in S}\left(|\lambda|^2+|\lambda|\right)$ ની કિમંત મેળવો.
→
${\sin ^{ - 1}}\left[ {\sin \left( {\frac{{2\pi }}{3}} \right)} \right] =\  . ... .$
→