જો a અને b એ બે એકમ સદિશ છે.જો સદિશ c= a+2 b અને d=5 a-4 b એ પરસ્… - Vidyadip

MCQ

જો $\vec a $ અને $\vec b $ એ બે એકમ સદિશ છે.જો સદિશ $\vec c=\vec a+2\vec b $ અને $\vec d=5\vec a-4\vec b $ એ પરસ્પર લંબ હોય તો $\vec a$ અને $\vec b$ વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો.

A
$\frac{\pi }{6}$
B
$\;\frac{\pi }{2}$
✓
$\;\frac{\pi }{3}$
D
$\;\frac{\pi }{4}$

✓

Answer

Correct option: C.

$\;\frac{\pi }{3}$

c
Ads $\mathrm{c}$ and $\mathrm{d}$ are perpendicular. so just take their dot product and writr

c.d $=0$ $(a+2 b) \cdot(5 a-4 b)=0$

$5^{\star} 1-4 a \cdot b+10 b \cdot a-8^{\star} 1=0$

(As a and b are unit vectors, so their dot product=1)

$6 a . b=3$

$a \cdot b=1 / 2=\cos x$

$x=60$ degree

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 10. vector algebra→10. vector algebra — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\left(\tan ^{-1} x \right)^{3}+\left(\cot ^{-1} x \right)^{3}= k \pi^{3}, x \in R$ થાય તેવી $k$ ની તમામ કિંમતોનો ગણ એ ................ અંતરાલ છે.

$\frac{d}{d x}\left(e^{-2 \log x}\right)=\ldots \ldots$

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{1 + x}&1&1\\1&{1 + y}&1\\1&1&{1 + z}\end{array}\,} \right| = $

Let $| X |$ denote the number of elements in set $X$. Let $S =\{1,2,3,4,5,6\}$ be a sample space, where each element is equally likely to occur. If $A$ and $B$ are indepenent events associated with $S$, then the number of ordered pairs $(A, B)$ such that $1 \leq|B|<|A|$, equals

નીચે દર્શાવેલ આલેખ શક્ય ઉકેલનો પ્રદેશ દર્શાવે છે. હેતુલક્ષી વિધેય $z=5 x+4 y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત .... છે.

જો $\alpha \neq \mathrm{a}, \beta \neq \mathrm{b}, \gamma \neq \mathrm{c}$ અને $\left|\begin{array}{lll}\alpha & \mathrm{b} & \mathrm{c} \\ \mathrm{a} & \beta & \mathrm{c} \\ \mathrm{a} & \mathrm{b} & \gamma\end{array}\right|=0$,હોય, તો $\frac{a}{\alpha-a}+\frac{b}{\beta-b}+\frac{\gamma}{\gamma-c}$ .........................

અહી $a$ અને $\mathrm{b}$ અનુક્રમે વિધેય $f(x)=2 x^{3}-3 x^{2}-12 x $ ની સ્થાનીય મહતમ અને સ્થાનીય ન્યૂનતમ દર્શાવે છે . જો $A$ એ $\mathrm{y}=\mathrm{f}(\mathrm{x})$, $\mathrm{x}$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=a$ અને $x=b$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ હોય તો $4 A$ ની કિમંત મેળવો.

જો $a$ , $b$ , $c$ એ સમાંતર શ્રેણીના $p^{th}$ , $q^{th}$ , $r^{th}$ પદો છે અને $\vec x = \left( {q - r} \right)\hat i + (r - p)\hat j + (p - q)\hat k$ $\&$ $\vec y = a\hat i + b\hat j + c\hat k$ હોય તો

જો એક વક્ર $\mathrm{y}=\mathrm{f}(\mathrm{x})$ એ બિંદુ $(1,2)$ માંથી પસાર થાય અને વિકલ સમીકરણ $2 \mathrm{x}^{2} \mathrm{dy}=\left(2 \mathrm{xy}+\mathrm{y}^{2}\right) \mathrm{dx}$ નો ઉકેલગણ હોય તો $\mathrm{f}\left(\frac{1}{2}\right)$ ની કિમત શોધો

જો $A=\binom{\operatorname{Cos} \alpha-\operatorname{Sin} \alpha}{\operatorname{Sin} \alpha-\operatorname{Cos} \alpha}$ અને $A+A^t=I$ હોય, તો $ \alpha = $ _______