જો a, b, c એ એવા શૂન્યેતર અને અસમતલીય સદિશો છે કે જેથી ( a + b ).… - Vidyadip

MCQ

જો $\vec a,\vec b,\vec c$ એ એવા શૂન્યેતર અને અસમતલીય સદિશો છે કે જેથી $\left( {\vec a + \lambda \vec b} \right).\left[ {\left( {\vec b + 3\vec c} \right) \times \left( {\vec c - 4\vec a} \right)} \right] = 0$ ,થાય તો $\lambda $ ની કિમત મેળવો.

A
$0$
✓
$\frac {1}{12}$
C
$\frac {7}{12}$
D
$\frac {5}{12}$

✓

Answer

Correct option: B.

$\frac {1}{12}$

b
$[\vec a\,\vec b\,\vec c] \ne 0$

$ \Rightarrow \quad (1 - 12\lambda )[\vec a\,\vec b\,\vec c] = 0$

$\therefore \quad \lambda=\frac{1}{12}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 10. vector algebra→10. vector algebra — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$y = a{e^{mx}} + b{e^{ - mx}}$ નું વિકલ સમીકરણ મેળવો.

$f\left( x \right) = \frac{1}{x}$ અને $g\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt x }}$ માટે

જો $f(x) = \sin x + \cos x,\;g(x) = {x^2} - 1$. તો $g(f(x))$ નું વ્યસ્ત વિધેય મેળવવા માટે $x \in\ . . . ..... $

જો $y = (1 + {x^{1/4}})(1 + {x^{1/2}})(1 - {x^{1/4}})$ , તો ${{dy} \over {dx}}=$

ત્રિકોણ $ABC$ માટે,ધારોકે,

$\overline{A B}=-2 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}$

$\overline{C B}=\alpha \hat{i}+\beta \hat{j}+\gamma \hat{k}$

$\overline{C A}=4 \hat{i}+3 \hat{j}+\delta \hat{k}$

જો $\delta > 0$ અને ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $5 \sqrt{6}$ હોય, તો $\overrightarrow{C B} \cdot \overrightarrow{C A}=......$

વિકલ સમીકરણ $\left( {1 + {e^{2y}}} \right){e^{{{\tan }^{ - 1}}x}}dx - \left( {1 + {x^2}} \right)\left( {{e^y} + {{\left( {{e^y} - 1} \right)}^2}} \right)dy = 0$ નો ઉકેલ મેળવો

સમીકરણ $\frac{4}{\sin x}+\frac{1}{1-\sin x}=\alpha$ ને $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ માં ઓછામાં ઓછો એક ઉકેલ હોય, તેવી $\alpha$ ની ન્યૂનતમ કિંમત ......... છે.

નિશ્રાયક $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&3&5&1\\2&3&4&2\\8&0&1&1\\0&2&1&1\end{array}\,} \right|$ માં ઘટક $'4'$ નો સહઅવયવ મેળવો.

$\int {\frac{{(\sin \theta + \cos \theta )}}{{\sqrt {\sin 2\theta } }}} d\theta = $

$xy-$ સમતલમાં આવેલ રેખાનું વિકલ સમીકરણ મેળવો.